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Calculadora do ângulo de torção

A calculadora de ângulo de torção aplica a fórmula clássica de torção a um eixo circular maciço: dados o torque aplicado em newton-metros, o comprimento e o diâmetro do eixo em metros e o módulo de cisalhamento do material em pascals, ela retorna quanto uma extremidade do eixo gira em relação à outra, em radianos.

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É a verificação padrão inicial em qualquer projeto de transmissão, eixo ou acoplamento — um eixo pode ser resistente o bastante para não quebrar e ainda assim torcer o suficiente para se tornar inútil. O mesmo cálculo em forma fechada roda grátis no seu navegador e custa US$ 0,002 por requisição quando você o chama pela API.

O que o ângulo de torção revela

Quando um torque é aplicado a uma extremidade de um eixo enquanto a outra é mantida fixa, o eixo não gira como um corpo rígido: ele se enrosca, e cada seção transversal gira um pouco mais do que a anterior. A rotação relativa total entre as duas extremidades é o ângulo de torção, e ele é a contrapartida de rigidez do cálculo de tensão. Um eixo que falha na verificação de tensão quebra; um eixo que falha na verificação de torção continua funcionando mecanicamente, mas desalinha tudo o que está parafusado nele — engrenagens oscilam, encoders desviam e acoplamentos se desgastam. É por isso que engenheiros dimensionam elementos de torção contra os dois limites. A calculadora de ângulo de torção fornece o número da deformação diretamente: envie o torque, o comprimento, o diâmetro externo e o módulo de cisalhamento, e você recebe a rotação em radianos junto com uma cópia em graus e o momento polar da seção, para ver de imediato se o seu projeto torce milésimos de radiano ou graus inteiros sob a carga de trabalho.

Como o número é calculado

O cálculo é a fórmula de torção em forma fechada da mecânica dos materiais: φ = T·L/(G·J), em que T é o torque aplicado, L o comprimento do eixo, G o módulo de cisalhamento do material e J o segundo momento polar de área da seção transversal. Para uma seção circular maciça J = π·d⁴/32, e é por isso que o diâmetro domina o resultado — dobrar o diâmetro divide a torção por dezesseis. A fórmula pressupõe comportamento elástico linear, um eixo prismático e torque aplicado em torno do eixo; dentro dessas hipóteses ela é exata, não uma aproximação numérica. O endpoint valida todos os campos antes de calcular: o torque pode ser qualquer número finito e seu sinal é preservado como a direção da torção, mas diâmetro, comprimento e módulo de cisalhamento devem ser estritamente positivos, pois um valor zero ou negativo para qualquer um deles não tem significado físico. As quatro entradas são devolvidas já limpas, junto com J, de modo que a resposta é autocontida e auditável.

Onde ele se encaixa no fluxo de trabalho

Os chamadores típicos são scripts de projeto e pipelines de validação, e não pessoas digitando em um formulário. Uma exportação paramétrica de CAD emite geometrias candidatas de eixo; um script as percorre por este endpoint e descarta as que torcem além da fração de grau permitida antes mesmo de chegarem a uma análise de elementos finitos. Equipes de manutenção usam o caminho inverso: medem uma torção ou desalinhamento em campo e recalculam se o eixo instalado alguma vez foi adequado para a carga que agora suporta. Como o mesmo código roda grátis no widget do navegador nesta página, um engenheiro pode conferir um caso isolado à mão e depois automatizar a varredura pela API a US$ 0,002 por requisição, com a certeza de que ambos os caminhos retornam números idênticos. O cálculo é determinístico, sem estado e leva menos de um milissegundo, por isso se encaixa bem em laços apertados, verificações de CI sobre parâmetros mecânicos ou funções serverless que validam projetos a cada commit.

Casos de uso

Dimensionar um eixo de transmissão pela rigidez

Percorra diâmetros candidatos contra a torção permitida por metro e mantenha a menor seção que permanece dentro do limite.

Validar um projeto de acoplamento ou eixo em CI

Falhe o build quando uma mudança de parâmetro fizer o eixo torcer mais do que o encoder ou o trem de engrenagens tolera.

Reverificar um eixo já instalado

Use o torque medido e a geometria de campo e confira se a torção esteve alguma vez dentro do envelope de projeto.

Perguntas frequentes

Quanto custa?

US$ 0,002 por requisição via API. Também é grátis rodar no seu navegador nesta página, com o mesmo código e resultados idênticos.

Quais unidades ele espera?

Unidades do SI em tudo: torque em newton-metros, comprimento e diâmetro em metros e módulo de cisalhamento em pascals. O ângulo de torção é retornado em radianos, com uma cópia em graus incluída.

O torque pode ser negativo?

Sim. O torque pode ser qualquer número finito; seu sinal indica a direção da torção e é preservado no resultado. Diâmetro, comprimento e módulo de cisalhamento devem ser estritamente positivos.

Funciona para eixos vazados?

Não. O momento polar é calculado como π·d⁴/32, que corresponde à seção circular maciça. Para uma seção vazada seria preciso subtrair o diâmetro interno como d⁴ − dᵢ⁴, o que este endpoint não aceita.

Quais hipóteses a fórmula assume?

Material elástico linear, um eixo circular maciço prismático e torque aplicado em torno do eixo do eixo. Dentro desses limites φ = T·L/(G·J) é exata; ela não modela concentrações de tensão, chavetas nem escoamento.

Que módulo de cisalhamento devo usar?

Use o valor do seu material na temperatura de trabalho: cerca de 79.3 GPa para aço, 26 GPa para alumínio, 44 GPa para titânio e 45 GPa para latão são pontos de partida comuns.

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"torque":100,"length":1.5,"diameter":0.02,"shear_modulus":79000000000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "torque": 100,
    "length": 1.5,
    "diameter": 0.02,
    "shear_modulus": 79000000000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "torque": 100,
    "length": 1.5,
    "diameter": 0.02,
    "shear_modulus": 79000000000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"torque":100,"length":1.5,"diameter":0.02,"shear_modulus":79000000000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"torque":100,"length":1.5,"diameter":0.02,"shear_modulus":79000000000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/angle-of-twist", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "torque": 100,
  "length": 1.5,
  "diameter": 0.02,
  "shear_modulus": 79000000000
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.angle_of_twist",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

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