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Velocidade crítica do eixo pela deflexão estática

Esta calculadora estima a primeira velocidade crítica de vibração lateral de um eixo a partir da deflexão estática medida ou calculada sob peso próprio ou carga efetiva.

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Você informa uma deflexão positiva em metros, milímetros ou polegadas e recebe a velocidade crítica em rotações por minuto, a frequência em hertz e a velocidade angular em radianos por segundo. O cálculo usa a relação consagrada entre aceleração gravitacional e deslocamento estático. A ferramenta serve para triagem de engenharia, comparação de projetos preliminares e verificações independentes antes da elaboração de um modelo rotor-dinâmico detalhado.

Use a deflexão estática para estimar a primeira velocidade de vibração

Um eixo rotativo flexível possui frequências naturais laterais e pode entrar em ressonância quando a excitação da rotação se aproxima de uma delas. Quando um modo lateral domina, a primeira frequência natural pode ser estimada pelo deslocamento estático causado pela gravidade ou por uma carga efetiva equivalente. A calculadora aplica ω₁ = √(g/δ), em que ω₁ é a frequência angular em rad/s, g é a gravidade padrão de 9.80665 m/s² e δ é a deflexão estática positiva em metros. Depois, divide por 2π para obter Hz e multiplica por 60 para obter rpm. Uma deflexão maior reduz a velocidade crítica estimada; maior rigidez a eleva. Como a velocidade varia com a raiz quadrada inversa da deflexão, reduzir a deflexão por um fator de quatro aproximadamente duplica a velocidade crítica. O valor é uma estimativa não amortecida do primeiro modo, não uma rotação contínua recomendada nem prova de que a ressonância seja inofensiva.

Escolha uma deflexão que represente o sistema real

A fórmula é simples, porém a qualidade depende da deflexão fornecida. Use um valor calculado ou medido para o vão real, posições dos mancais, rigidez, massas do rotor e distribuição de carga relevante. A deflexão do eixo sem acessórios pode ser inadequada se um disco, acoplamento, impulsor ou polia pesada dominar o sistema. Condições de apoio erradas também descrevem outra máquina. Informe o deslocamento lateral estático associado ao peso ou à carga efetiva, e não alongamento axial, torção, folga do mancal, batimento ou amplitude vibratória em operação. As unidades são convertidas internamente para metros. Se várias massas concentradas ou uma distribuição complexa tiverem contribuição importante, prefira um cálculo de Rayleigh com pesos e deflexões individuais, um modelo de elementos finitos do rotor ou um ensaio modal, em vez de resumir todo o conjunto a um deslocamento.

Interprete a estimativa e defina a próxima etapa segura

Considere as rpm retornadas uma estimativa de triagem da primeira velocidade crítica. Conjuntos reais incluem amortecimento, flexibilidade dos mancais, movimento dos suportes, desbalanceamento, rigidez do acoplamento, forças de fluidos, efeitos giroscópicos, tolerâncias e propriedades dependentes da temperatura. Esses efeitos podem deslocar a ressonância, alterar sua amplitude, separar modos de precessão ou criar outras velocidades críticas. Não use o número isoladamente como limite operacional. Compare-o com toda a faixa de rotação, incluindo partida, parada, sobrevelocidade e controle variável, e aplique a norma, margem de separação e política de incerteza adequadas. Se a operação normal se aproximar do valor, faça uma análise rotor-dinâmica com dados confiáveis de massa e mancais. Um ensaio de vibração durante aceleração ou desaceleração pode confirmar ressonâncias reais. Cada cálculo repetível via API custa US$ 0,002; a aprovação também deve considerar cargas, tensões, fadiga, estabilidade e resposta transitória.

Casos de uso

Avaliar um arranjo preliminar

Converta a deflexão de um modelo de viga em velocidade crítica aproximada antes de investir em um modelo detalhado.

Verificar uma flecha medida

Use um deslocamento lateral estático conhecido para comparar a ressonância estimada com a faixa planejada da máquina.

Comparar alternativas de rigidez

Avalie como mudanças no vão, diâmetro ou suporte que alteram a deflexão afetam a velocidade crítica estimada.

Perguntas frequentes

Qual equação é utilizada?

A ferramenta usa omega igual à raiz quadrada da gravidade padrão dividida pela deflexão estática e converte para hertz e rpm.

Qual deflexão devo informar?

Informe a deflexão estática lateral positiva para os apoios reais e o peso próprio ou carga efetiva representados.

Posso informar batimento ou amplitude de vibração?

Não. Batimento e amplitude em operação não substituem a deflexão estática exigida pelo método.

O resultado define uma rotação segura?

Não. É uma estimativa do primeiro modo; a segurança exige margens e análise de amortecimento, mancais, excitação, tensões e transientes.

Quanto custa um cálculo via API?

Cada cálculo via API custa US$ 0,002. O solucionador determinístico não acessa a rede e repete resultados para entradas idênticas.

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"static_deflection":2.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "static_deflection": 2.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "static_deflection": 2.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"static_deflection":2.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"static_deflection":2.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/shaft-critical-speed", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "static_deflection": 2.5
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.shaft_critical_speed",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

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