Velocidade do pêndulo no ponto mais baixo

Informe a altura vertical de soltura acima desse ponto e, se desejar, ajuste a aceleração da gravidade; o resultado será fornecido em metros por segundo. O cálculo aplica a conservação da energia mecânica, convertendo a perda de energia potencial gravitacional em energia cinética. O modelo considera um movimento idealizado, sem resistência do ar, atrito no pivô ou perdas provocadas pela flexibilidade do fio.

Meça a altura de soltura a partir da referência correta

A altura necessária é a distância vertical entre a posição de soltura da massa e o ponto mais baixo da trajetória. Ela não corresponde ao comprimento do pêndulo, ao deslocamento horizontal nem à distância percorrida ao longo do arco. Imagine uma linha horizontal passando pela posição inicial e outra pelo centro da massa quando o fio está na vertical; a separação entre elas é a altura de soltura. Informe esse valor em metros. Se um exercício fornecer o comprimento L e o ângulo theta medido a partir da vertical para baixo, calcule primeiro h = L(1 - cos(theta)). Uma soltura no ponto mais baixo tem altura zero e resulta corretamente em velocidade zero. Uma altura negativa não tem significado físico nessa referência e, por isso, gera um erro de entrada em vez de ter seu sinal alterado silenciosamente.

Entenda o cálculo pela conservação da energia

Em um pêndulo ideal solto do repouso, a massa começa com energia potencial gravitacional mgh em relação ao ponto inferior e sem energia cinética. No ponto mais baixo, essa diferença de energia transforma-se em energia cinética, expressa como metade de mv ao quadrado. Ao igualar as duas expressões, a massa é cancelada e obtém-se v = sqrt(2gh). Por isso a massa não é solicitada: uma massa maior possui mais energia potencial, mas também exige proporcionalmente mais energia cinética para atingir a mesma velocidade. O cálculo pressupõe velocidade inicial igual a zero e gravidade constante durante o movimento. A gravidade terrestre padrão é usada por padrão, mas o campo opcional permite informar outro valor positivo para aproximações didáticas ou outros corpos celestes.

Saiba quando o resultado ideal é adequado

Considere o resultado como a velocidade máxima teórica de um pêndulo com pivô fixo, ligação sempre tensionada e perdas desprezíveis. Um equipamento real normalmente alcança velocidade um pouco menor, pois o arrasto do ar, o atrito do rolamento, a flexão do fio e o som removem energia mecânica. A fórmula também trata a massa como pontual e não inclui a energia cinética de rotação de um corpo rígido extenso. Em um pêndulo físico, como uma haste oscilante, a conservação da energia continua válida, mas o momento de inércia altera a relação de velocidades. A ferramenta serve para exercícios introdutórios, previsões de laboratório e verificações de plausibilidade. Ela não deve ser usada como classificação de segurança para brinquedos, guindastes ou sistemas de impacto. Se houver impulso inicial, sua energia cinética também deverá entrar no cálculo.