Dividir dinheiro em cédulas e moedas

Ela minimiza a quantidade de peças físicas sem presumir uma moeda nacional nem depender do conhecido método guloso de troco. Informe o valor e as denominações disponíveis, inclusive moedas com casas decimais. O resultado mostra cada denominação com a quantidade necessária, apresenta o total de peças e rejeita claramente valores que não podem ser formados com exatidão.

Informe o valor e as denominações que você pode usar

Comece pelo valor total em dinheiro que precisa montar e depois informe os valores disponíveis de cédulas e moedas. A calculadora não depende da moeda: números como 20, 10, 5, 1, 0.25 e 0.10 funcionam em um sistema decimal, enquanto outro conjunto pode representar vales, fichas ou um caixa sem algumas denominações comuns. Valores totais e denominações podem ter até duas casas decimais. Assim, a conta permanece exata na menor unidade monetária e evita desvios de ponto flutuante. Cada denominação precisa ser positiva e não pode se repetir. A saída ordena os valores do maior para o menor e inclui uma quantidade para todos eles, inclusive zero quando algum valor não é necessário. Isso facilita copiar o resultado para uma folha de caixa, lista de separação, plano de saque ou registro de conferência. A calculadora considera um estoque ilimitado de cada denominação informada; a lista define quais valores existem, não quantas peças você possui no momento.

Por que o resultado realmente usa o menor número de peças

Em muitos sistemas monetários do dia a dia, uma regra simples parece bastar: pegue repetidamente a maior denominação que não ultrapasse o saldo restante. Esse atalho guloso é rápido, mas não funciona para todos os conjuntos de valores. Fichas incomuns, cupons de eventos, moedas estrangeiras ou um caixa sem denominações usuais podem fazer uma combinação que começa com valores menores usar menos peças. Esta calculadora utiliza programação dinâmica. Ela avalia subtotais alcançáveis, registra a menor quantidade de peças capaz de produzir cada um e então reconstrói uma combinação exata para o total solicitado. Como os valores são convertidos em unidades monetárias menores inteiras antes da conta, as comparações são exatas para entradas com duas casas decimais. Se mais de uma combinação tiver o mesmo mínimo, a ordem determinística favorece primeiro as maiores denominações; portanto, a mesma entrada sempre gera o mesmo detalhamento. O processamento tem limite para manter o navegador e a API responsivos. Denominações muito pequenas junto de um total muito grande podem superar o limite publicado de trabalho normalizado e serão recusadas, em vez de consumir recursos sem um limite prático.

Entenda falhas de correspondência exata e use o resultado com segurança

Nem sempre existe uma solução exata. Se todas as denominações forem múltiplas de cinco centavos, por exemplo, um valor terminado em três centavos não poderá ser montado, independentemente da quantidade de peças. A calculadora informa essa condição como erro de entrada, em vez de devolver um valor próximo, arredondar silenciosamente o total ou inventar uma denominação. Essa diferença é importante em conferências de caixa, pacotes de troco preparados e pagamentos controlados, nos quais ficar um pouco abaixo ou acima continua sendo incorreto. Uma resposta bem-sucedida traz o valor normalizado, a quantidade total mínima de peças e o detalhamento por denominação. Quantidades iguais a zero continuam visíveis para que a saída represente todo o conjunto fornecido e possa ser alinhada a uma ficha de estoque. Antes de seguir o plano, lembre-se de que o algoritmo considera ilimitado o estoque de cada valor. Se o seu caixa tiver quantidades restritas, compare a sugestão com o estoque disponível; esta capacidade não resolve o problema diferente de inventário limitado. O mesmo cálculo determinístico funciona no navegador e pela API por US$ 0,002 por solicitação.