Calculadora de espaciado interplanar por la ley de Bragg

Aplica la relación estándar n lambda = 2 d sin(theta) y presenta el resultado en metros, nanómetros, picómetros y ángstroms. El cálculo es determinista y no utiliza datos externos, por lo que resulta práctico para comprobar medidas de difracción, enseñar cristalografía y preparar flujos de trabajo de laboratorio reproducibles.

Introduzca el ángulo que realmente utiliza la ley de Bragg

El ángulo de la ecuación es el ángulo de Bragg theta: el formado entre el haz de rayos X incidente y el plano reticular reflector. En muchas salidas de difractómetros, el eje horizontal aparece como 2 theta porque el instrumento registra el ángulo entre los haces incidente y difractado. Si la posición del pico medido se expresa como 2 theta, divídala entre dos antes de introducirla en angle_deg. Confundir theta con 2 theta es una de las causas más frecuentes de un espaciado interplanar incorrecto. La calculadora admite ángulos estrictamente comprendidos entre cero y noventa grados. Convierte internamente los grados a radianes antes de evaluar el seno. Seleccione la posición del pico de forma coherente, preferiblemente tras sustraer el fondo y ajustar el pico cuando la precisión sea importante. El resultado hereda la incertidumbre del ángulo medido: con ángulos pequeños, un error angular moderado puede modificar apreciablemente el espaciado. Esta herramienta calcula únicamente el valor central y no deduce un intervalo de incertidumbre a partir de la resolución instrumental ni de la anchura del pico.

Ajuste la longitud de onda y el orden al experimento

Introduzca la longitud de onda de rayos X como un número positivo y seleccione explícitamente su unidad. Los ángstroms son habituales en cristalografía, aunque también se admiten nanómetros, picómetros y metros. Por ejemplo, la radiación Cu K-alpha suele representarse con una longitud de onda cercana a 1.54 ángstroms, pero debe emplear el valor adecuado para la fuente, la selección de línea y la calibración de su medida. El orden de difracción n debe ser un entero positivo. La indexación rutinaria de difracción de polvo utiliza normalmente reflexiones de primer orden, por lo que n = 1 suele ser el punto de partida adecuado. Un orden mayor significa que la diferencia de camino abarca varias longitudes de onda y genera un valor d proporcionalmente mayor para la misma longitud de onda y el mismo ángulo. No utilice los índices de Miller como orden de difracción: (111) identifica una familia de planos, mientras que n es el entero de la ecuación de Bragg. La calculadora mantiene separados ambos conceptos y limita el orden a 100.

Interprete y compruebe el espaciado calculado

El algoritmo despeja la ley de Bragg, n lambda = 2 d sin(theta), para obtener d = n lambda / (2 sin(theta)). Primero convierte a metros la unidad de longitud de onda elegida, efectúa el cálculo y presenta el mismo espaciado físico en cuatro unidades. Esta salida facilita la comparación con tablas cristalográficas, simulaciones y programas que emplean convenciones diferentes. Un resultado numérico por sí solo no identifica el material ni asigna índices de Miller. Compare el espaciado con patrones de referencia únicamente después de considerar la composición de fases, las ausencias sistemáticas, la calibración, la deformación y el posible solapamiento de picos. También puede comprobar el cálculo sustituyendo el valor d devuelto en la ecuación original; ambos lados deben coincidir con la precisión mostrada. El cálculo supone radiación monocromática y la geometría habitual de la ley de Bragg. No corrige dobletes de longitud de onda, desplazamiento de muestra, refracción, desplazamiento del cero instrumental ni incertidumbre. Para automatización, la API cuesta $0.002 por solicitud; el cálculo en el navegador utiliza la misma lógica determinista.