Distância da imagem em lente delgada

Ela retorna a distância da imagem com sinal e classifica o resultado como imagem real ou virtual, tornando o sinal compreensível. Você pode usar qualquer unidade de comprimento consistente, como milímetros, centímetros, metros ou polegadas. O cálculo é determinístico, funciona sem acesso à rede e atende tanto a verificações pontuais quanto a fluxos repetíveis via API.

Informe distâncias com uma convenção de sinais consistente

Um cálculo de lente delgada só é claro quando a convenção de sinais também é clara. Esta calculadora usa a convenção gaussiana representada por 1/f = 1/do + 1/di. Informe uma distância focal positiva para uma lente convergente e negativa para uma lente divergente. Um objeto real comum colocado diante da lente tem distância do objeto positiva. As duas entradas precisam usar a mesma unidade física, mas você não precisa informar qual é essa unidade. Se a distância focal estiver em milímetros, a distância da imagem será retornada em milímetros; se ambas estiverem em centímetros, a resposta virá em centímetros. Não misture unidades sem fazer a conversão antes. O resultado mantém o sinal: uma distância positiva descreve uma imagem real no lado da imagem, enquanto uma distância negativa descreve uma imagem virtual no lado do objeto. Dessa forma, uma única equação trata lentes convergentes, lentes divergentes e configurações com objetos reais ou virtuais sem apagar o significado físico da direção.

Entenda a equação e o caso singular

Partindo da equação da lente delgada, 1/f = 1/do + 1/di, isole a incógnita para obter 1/di = 1/f - 1/do. Ao reunir as frações e inverter, chega-se a di = f·do/(do-f). A calculadora avalia essa expressão, valida números finitos e arredonda somente os campos retornados conforme a precisão solicitada. Há uma configuração especial: quando a distância do objeto é igual à distância focal, o denominador do-f é zero. Geometricamente, os raios saem paralelos e a imagem é descrita como estando no infinito, não em uma posição finita. Como infinito não é uma distância utilizável em JSON, a ferramenta retorna um erro de entrada em vez de um número enorme enganoso ou um campo nulo. Valores zero também são rejeitados porque a forma recíproca da equação ficaria indefinida. Entradas muito próximas do plano focal podem gerar respostas finitas muito grandes; verifique se suas medições têm precisão suficiente antes de tratar esse resultado como uma posição exata.

Interprete o resultado no trabalho óptico

O campo image_distance contém a resposta principal. Um valor positivo é classificado como real e invertido, caso comum quando um objeto real está além do foco de uma lente convergente. Uma tela ou um sensor pode ser colocado aproximadamente nessa distância com sinal para captar a imagem focada, respeitando os limites da aproximação de lente delgada. Um valor negativo é classificado como virtual e direito. Essa imagem não pode ser projetada diretamente em uma tela nessa posição; o observador a percebe prolongando para trás os raios emergentes. Isso acontece com uma lente convergente quando o objeto fica dentro da distância focal e em muitos usos de lentes divergentes. Lentes reais apresentam espessura, planos principais, aberrações, dependência do comprimento de onda e tolerâncias de montagem que a equação ideal não representa. Em trabalhos precisos, meça a partir do plano principal adequado e trate o resultado como valor inicial. Para cálculos repetidos, a API custa US$ 0,002 por solicitação e retorna fórmula, entradas normalizadas, classificação e precisão escolhida.