Calculadora de posição da imagem com duas lentes

Primeiro, ela encontra a imagem produzida pela lente um, converte esse local na distância orientada do objeto para a lente dois e calcula a imagem final. O resultado informa posições em relação às duas lentes, ampliação transversal total, natureza real ou virtual e orientação direita ou invertida. Todas as distâncias são dadas em metros, e as distâncias focais podem representar lentes convergentes ou divergentes.

Descreva as duas lentes em um único sistema de coordenadas

Informe a distância focal com sinal de cada lente fina, a distância positiva entre o objeto original e a primeira lente e a separação positiva entre as lentes. Uma lente convergente tem distância focal positiva, enquanto uma lente divergente tem distância focal negativa. A calculadora posiciona a lente um na coordenada zero e a lente dois na coordenada da separação, com a luz seguindo da primeira para a segunda. Assim, o objeto original é real e fica no lado de incidência da primeira lente. Manter todos os comprimentos em metros evita conversões implícitas e permite comparar diretamente as posições retornadas. As hipóteses de lente fina e de aproximação paraxial são importantes: a espessura é desprezada, as lentes compartilham o mesmo eixo óptico e os raios fazem ângulos pequenos com esse eixo. O modelo é apropriado para diagramas de raios, montagens preliminares de bancada e projetos ópticos de primeira ordem. Ele não substitui o estudo de planos principais de lentes espessas, aberrações, limitadores de abertura ou dados do vidro dependentes do comprimento de onda quando esses efeitos forem relevantes em um instrumento real.

Leve a imagem intermediária para o segundo cálculo

A primeira etapa aplica a equação da lente fina à lente um e retorna a distância orientada da imagem. Em seguida, a posição dessa imagem é comparada à posição da lente dois. A distância orientada do objeto para a segunda lente é a separação entre as lentes menos a primeira distância da imagem. Se a imagem intermediária estiver à esquerda da lente dois, essa distância será positiva e a segunda lente receberá um objeto real. Se a lente um levaria os raios a um foco além da lente dois, a distância será negativa: a segunda lente interceptará raios convergentes e receberá um objeto virtual. Essa mudança de sinal é o aspecto central que distingue um problema de duas lentes de dois cálculos independentes. A calculadora então aplica a mesma equação à lente dois. Uma distância final positiva indica imagem real no lado de saída da segunda lente; uma distância negativa indica imagem virtual no lado de entrada. A separação também é somada para informar a coordenada final medida a partir da primeira lente.

Interprete posição, ampliação e casos singulares

Use a distância final a partir da segunda lente para posicionar uma tela, um sensor ou um plano de observação em relação ao segundo elemento. Use a posição final a partir da primeira lente quando o desenho mecânico adotar nela a origem. A ampliação transversal total é o produto das ampliações das duas etapas de formação da imagem. Seu valor absoluto fornece a razão de tamanho neste modelo ideal, enquanto o sinal determina a orientação: resultado negativo significa imagem invertida e resultado positivo significa imagem direita em relação ao objeto original. A classificação real ou virtual depende da distância final orientada, não da orientação. Algumas configurações exatas não apresentam posição finita. Um objeto no plano focal da lente um envia luz colimada, e um objeto no plano focal da lente dois produz imagem final no infinito. A calculadora trata esses casos como pedidos inválidos de posição finita, em vez de retornar um infinito incompatível com JSON. Também rejeita distâncias focais nulas, distâncias geométricas não positivas, valores não finitos e o caso degenerado em que a imagem intermediária cai exatamente no plano da segunda lente.