Limite de Roche para corpo rígido

Informe o raio e a densidade média do primário e a densidade média do satélite em unidades compatíveis. O cálculo usa o coeficiente convencional 1.26, devolve a distância na unidade do raio e rejeita densidades nulas ou negativas.

Informe raio e densidades em unidades compatíveis

Comece pelo raio médio do corpo primário e escolha uma unidade de comprimento, como quilômetros, metros ou milhas. O limite retornado usará a mesma unidade, sem conversão oculta. Depois informe as densidades médias do primário e do satélite na mesma unidade. Quilogramas por metro cúbico e gramas por centímetro cúbico são válidos, mas não podem ser misturados, pois a fórmula utiliza a razão entre eles. As duas densidades e o raio devem ser finitos e estritamente positivos. Prefira médias representativas a valores superficiais ou locais. Caso o objeto tenha camadas marcantes, porosidade ou forma irregular, considere que esta estimativa descreve um corpo idealizado. Registrar unidades e fontes facilita reproduzir o resultado e compará-lo com distâncias orbitais publicadas, sobretudo quando os dados vêm de tabelas com sistemas diferentes.

Entenda a fórmula do satélite rígido

A calculadora avalia d = 1.26 × R × (densidade primária / densidade do satélite)^(1/3). R é o raio primário e d é a distância entre centros. A razão é adimensional porque as densidades usam a mesma unidade. A raiz cúbica modera a resposta: multiplicar a razão por oito duplica sua contribuição. O coeficiente 1.26 é o fator aproximado padrão do caso rígido idealizado. A resposta também apresenta a razão e a distância em raios primários, úteis para conferir o cálculo e comparar sistemas. Um primário mais denso eleva o limite; um satélite mais denso o reduz. O processo é determinístico e não usa catálogos, predefinições, valores aleatórios nem dados astronômicos ao vivo. O JSON arredonda os valores com precisão estável para que entradas idênticas tenham a mesma representação prática na API e no navegador.

Interprete a estimativa e seus limites

Considere a distância uma aproximação clássica, não uma previsão exata da ruptura de toda lua, partícula de anel, espaçonave ou agregado real. O modelo presume integridade estrutural e simplifica o equilíbrio entre marés e autogravidade. Ele não representa explicitamente resistência à tração, rotação, excentricidade, ressonâncias, tensão térmica, camadas internas, atmosfera ou deformação temporal. Um satélite fluido exige outro coeficiente, bem maior. O resultado parte do centro do primário, não da superfície; subtraia o raio para estimar a altitude superficial. Se a distância estiver dentro do primário, o cenário simplificado não oferece órbita externa acessível. Em pesquisa, segurança de missões ou materiais incomuns, use o valor como triagem e prossiga com um modelo mecânico adequado. Para ensino e comparações rápidas, ele fornece uma referência rígida clara e reproduzível.