Roche-Grenze für starre Körper

Geben Sie Radius und mittlere Dichte des Primärkörpers sowie die mittlere Satellitendichte in konsistenten Einheiten ein. Die Rechnung nutzt den üblichen Koeffizienten 1.26, behält die Radiuseinheit bei und weist Dichten von null oder darunter zurück.

Geben Sie Radius und Dichten konsistent ein

Beginnen Sie mit dem mittleren Radius des Primärkörpers und wählen Sie eine Längeneinheit wie Kilometer, Meter oder Meilen. Die ausgegebene Roche-Grenze verwendet dieselbe Einheit; eine verdeckte Umrechnung findet nicht statt. Tragen Sie anschließend beide mittleren Dichten in derselben Einheit ein. Kilogramm je Kubikmeter und Gramm je Kubikzentimeter sind möglich, dürfen aber nicht vermischt werden, weil die Formel ihr Verhältnis nutzt. Beide Dichten und der Radius müssen endlich und strikt positiv sein. Verwenden Sie repräsentative Mittelwerte statt einer Oberflächen- oder lokalen Messung. Bei stark geschichteten, porösen oder unregelmäßigen Objekten beschreibt diese kompakte Schätzung einen idealisierten Körper. Notieren Sie Einheiten und Quellen, damit Sie das Ergebnis reproduzieren und mit veröffentlichten Bahndistanzen vergleichen können. Das ist besonders wichtig, wenn Tabellen unterschiedliche Einheitensysteme verwenden.

Verstehen Sie die Formel für starre Satelliten

Der Rechner wertet d = 1.26 × R × (Primärdichte / Satellitendichte)^(1/3) aus. R ist der Primärradius und d der Abstand der Mittelpunkte. Das Dichteverhältnis ist dimensionslos, da beide Dichten dieselbe Einheit besitzen. Die Kubikwurzel dämpft Änderungen: Wird das Verhältnis mit acht multipliziert, verdoppelt sich sein Beitrag. Der Koeffizient 1.26 ist der übliche Näherungsfaktor für den idealisierten starren Fall. Die Antwort nennt zudem Verhältnis und Abstand in Primärradien, sodass Sie die Rechnung prüfen und Systeme vergleichen können. Ein dichterer Primärkörper erhöht die Grenze; ein dichterer Satellit senkt sie. Die Berechnung ist deterministisch und verwendet weder externe Kataloge noch Vorgaben, Zufall oder Live-Astronomiedaten. Stabile Rundung im JSON sorgt bei identischen Eingaben für dieselbe praktische Darstellung in API und Browser.

Deuten Sie Schätzung und Grenzen richtig

Betrachten Sie den Abstand als klassische Näherung, nicht als genaue Vorhersage des Zerfalls jedes realen Mondes, Ringteilchens, Raumfahrzeugs oder Trümmerhaufens. Das Modell setzt strukturelle Integrität voraus und vereinfacht das Gleichgewicht zwischen Gezeitenwirkung und Eigengravitation. Zugfestigkeit, Rotation, Exzentrizität, Resonanzen, Wärmespannung, innere Schichtung, Atmosphäre und zeitliche Verformung werden nicht ausdrücklich modelliert. Ein fluider Satellit benötigt einen anderen, deutlich größeren Koeffizienten. Die Distanz wird vom Mittelpunkt und nicht von der Oberfläche gemessen; ziehen Sie den Primärradius für eine geschätzte Höhe ab. Liegt sie im Primärkörper, gibt es in diesem vereinfachten Szenario keine zugängliche äußere Bahn. Nutzen Sie den Wert in Forschung oder Missionssicherheit nur zur Vorprüfung und anschließend ein passendes mechanisches Modell. Für Lehre und schnelle Vergleiche ist er eine klare, reproduzierbare Referenz.