Calculadora da projeção cilíndrica de Miller

Ela modifica a fórmula de latitude de Mercator para que os polos norte e sul permaneçam em uma altura finita, em vez de se estenderem ao infinito. Você pode escolher um raio para controlar a escala da saída ou manter a esfera unitária padrão para obter coordenadas normalizadas. Os resultados são determinísticos, arredondados apenas na precisão final solicitada e disponíveis no navegador ou pela API a partir de US$ 0,002 por item.

Como funciona a projeção cilíndrica de Miller

A projeção cilíndrica de Miller parte da geometria conhecida de um mapa cilíndrico normal: a longitude controla a posição horizontal, o meridiano central corresponde a x igual a zero e o equador corresponde a y igual a zero. A alteração que a caracteriza está na fórmula vertical. Primeiro, a calculadora converte latitude e longitude de graus para radianos. Em seguida, calcula x como o raio da esfera multiplicado pela longitude, enquanto y é cinco quartos do raio multiplicados pelo logaritmo natural da tangente de pi sobre quatro mais dois quintos da latitude. Escalar a latitude antes de aplicar o logaritmo semelhante ao de Mercator reduz a expansão vertical extrema. Em um polo geográfico, a tangente recebe um ângulo de oitenta e um graus em vez de noventa, portanto o resultado continua finito. A projeção permanece cilíndrica e não é conforme nem equivalente. Essa escolha é útil em layouts de mapas-múndi nos quais uma forma reconhecível e uma altura limitada importam mais do que preservar exatamente uma propriedade geométrica em todos os lugares.

Escolha entradas, escala e precisão

Informe uma latitude entre menos noventa e noventa graus e uma longitude entre menos cento e oitenta e cento e oitenta graus. Ambos os valores devem ser números finitos; textos que parecem números são rejeitados de propósito para impedir que um erro de formatação anterior altere silenciosamente o cálculo. O raio é opcional e tem valor padrão igual a um. Com esse padrão, x e y são coordenadas esféricas normalizadas. Defina o raio médio da Terra em metros quando precisar de valores projetados em metros, ou use outro raio positivo para trabalhar com uma esfera diferente ou uma escala de desenho personalizada. A calculadora não deduz datum, elipsoide, falso leste, falso norte nem deslocamento do meridiano central. A longitude zero é sempre o meridiano central. A opção de casas decimais controla somente o arredondamento dos valores x e y retornados, de zero a doze casas. As fórmulas usam a precisão de ponto flutuante do JavaScript antes desse arredondamento final, e os valores originais e o raio escolhido são repetidos na saída para permitir rastreabilidade.

Interprete o resultado e conheça os limites

Interprete x como o deslocamento horizontal a partir do meridiano de Greenwich e y como o deslocamento vertical a partir do equador. A unidade é exatamente a do raio: um raio em quilômetros gera quilômetros, um raio em metros gera metros e um raio igual a um produz valores normalizados sem dimensão. Um x positivo fica a leste e um x negativo a oeste; um y positivo fica ao norte e um y negativo ao sul. Assim, a origem representa latitude zero e longitude zero. Um y finito em noventa graus é esperado e constitui uma diferença essencial em relação à projeção esférica comum de Mercator, não um indício de corte da coordenada. Ainda assim, finito não significa sem distorção. As distorções de escala e área continuam aumentando em latitudes elevadas, e a saída não substitui diretamente um sistema de referência local preciso para engenharia ou cadastro. Use-a em mapas-múndi de Miller, comparações educativas, fluxos de visualização e verificações reproduzíveis de fórmulas. Se o processo exigir conversão inversa, parâmetros elipsoidais, ajuste do antimeridiano ou transformação definida por EPSG, combine o resultado com uma biblioteca geoespacial apropriada.