Projeção Hammer: latitude e longitude para x, y

Ela implementa a modificação elíptica clássica da projeção azimutal equivalente de Lambert e permite configurar o meridiano central, o raio de escala e a precisão. Você pode usá-la para conferir cálculos cartográficos, preparar coordenadas normalizadas para visualizações ou ensinar como uma projeção global troca fidelidade de forma por preservação de área. Cada resultado é determinístico, calculado sem acesso à rede e acompanhado da diferença de longitude ajustada, o que facilita a auditoria da transformação.

Como a projeção Hammer transforma uma coordenada

A projeção Hammer coloca o mundo esférico em uma elipse e preserva áreas relativas. Primeiro, a calculadora converte a latitude e a diferença de longitude de graus para radianos. Depois divide a diferença longitudinal por dois e avalia o denominador comum com o cosseno da latitude e o cosseno da meia longitude. A coordenada horizontal usa o cosseno da latitude e o seno da meia longitude; a vertical usa o seno da latitude. Fatores fixos de raiz de dois formam o contorno conhecido. Trata-se de uma projeção esférica direta: ela recebe uma coordenada geográfica e devolve um ponto no plano. Ângulos, distâncias e formas locais não são preservados. A saída informa a projeção, a entrada original, o meridiano central, a diferença ajustada e o raio. O cálculo usa a precisão numérica integral e arredonda apenas uma vez, no final, evitando o acúmulo de erros.

Escolha o meridiano central, a escala e a precisão

A latitude precisa ficar entre -90 e 90 graus, incluindo os polos. A longitude e o meridiano central aceitam qualquer número finito, pois a diferença entre eles é ajustada ao intervalo do mapa mundial. Portanto, longitudes separadas por voltas completas chegam ao mesmo ponto. O meridiano central define qual longitude aparece no meio: mantenha zero para centralizar Greenwich ou selecione uma longitude próxima da região que você deseja afastar da emenda. O raio é um fator de escala positivo, não um datum terrestre. Com raio um, a saída fica normalizada; ao multiplicar o raio, x e y crescem proporcionalmente. A opção de casas decimais aceita inteiros de zero a doze e usa seis por padrão. Dígitos adicionais não tornam o modelo esférico mais exato geograficamente. Todos os números devem ser finitos; campos obrigatórios ausentes, textos numéricos, infinitos e intervalos inválidos retornam um erro de entrada claro.

Use corretamente a saída equivalente

Hammer é indicada para mapas-múndi temáticos em que a comparação do tamanho aparente das regiões é importante. Mapas coropléticos, superfícies de densidade global, atlas didáticos e diagramas de distribuição aproveitam a preservação de área e o limite elíptico compacto. Você pode enviar x e y a um fluxo gráfico depois de definir a transformação da janela. Em geral, transfere-se a origem para o centro da tela, aplicando a mesma escala aos dois eixos e invertendo y quando a tela cresce para baixo. Use o mesmo meridiano central em todo o conjunto. Em linhas e polígonos que cruzam a emenda, cada vértice é correto, mas talvez seja necessário dividir a geometria para impedir um traço indevido pelo mapa. Não trate as coordenadas como metros nem as misture com blocos Web Mercator. Hammer preserva áreas globais, não rumos, rotas retas, ângulos locais ou um sistema elipsoidal oficial.