Calculadora de sistema de inequações lineares
Um sistema de inequações lineares é uma lista de semipianos no plano coordenado, cada um escrito como a x mais b y comparado com uma constante.
Executar grátis
A interseção comum é a região factível: um polígono convexo, um conjunto convexo ilimitado, ou o conjunto vazio quando os cortes se contradizem. Esta calculadora de sistema de inequações lineares aceita duas ou mais linhas da forma a x mais b y comparado com c, devolve cada reta de fronteira (incluindo os casos vertical e horizontal) e lista os vértices em que essas retas se encontram dentro da região factível fechada. Estudantes usam esses vértices como cantos do gráfico sombreado; cadernos de programação linear usam os mesmos pontos como ótimos candidatos de um objetivo linear. O motor é puro e determinístico: a eliminação de Fourier–Motzkin decide o vazio, as interseções aos pares geram vértices candidatos, e um teste do ângulo das normais decide se a região é um polígono limitado. O caminho gratuito do navegador e a API compartilham um único módulo, de modo que uma chave de exercícios e um fixture de pipeline nunca divergem. Validação falha não é cobrada; uma chamada bem-sucedida custa US$ 0,002.
Como usar
Insira os dados no formulário acima. A ferramenta os verifica antes de calcular e mostra o resultado na mesma página.
Confira os dados
Use os rótulos e as unidades indicados em cada campo. Se algo estiver ausente ou fora do intervalo permitido, a página mostra o que corrigir.
Repita o cálculo ou automatize
Use a ferramenta web para verificações individuais e a API quando precisar da mesma capacidade em um fluxo automatizado.
Casos de uso
Obtenha uma resposta agora
Insira um conjunto de valores e veja o resultado sem montar uma planilha ou um script.
Compare cenários
Altere um valor por vez e repita o cálculo para entender o que muda o resultado.
Automatize tarefas repetidas
Use a API quando precisar executar o mesmo cálculo dentro do seu produto ou fluxo.
Perguntas frequentes
Como usar esta capacidade?
Preencha os campos acima e execute nesta página. O formulário destaca qualquer dado que precise de correção.
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-of-inequalities \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"inequalities":[{"a":1,"b":1,"op":"<=","c":6},{"a":1,"b":0,"op":">=","c":0},{"a":0,"b":1,"op":">=","c":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-of-inequalities", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"inequalities": [
{
"a": 1,
"b": 1,
"op": "<=",
"c": 6
},
{
"a": 1,
"b": 0,
"op": ">=",
"c": 0
},
{
"a": 0,
"b": 1,
"op": ">=",
"c": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-of-inequalities",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"inequalities": [
{
"a": 1,
"b": 1,
"op": "<=",
"c": 6
},
{
"a": 1,
"b": 0,
"op": ">=",
"c": 0
},
{
"a": 0,
"b": 1,
"op": ">=",
"c": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-of-inequalities", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"inequalities":[{"a":1,"b":1,"op":"<=","c":6},{"a":1,"b":0,"op":">=","c":0},{"a":0,"b":1,"op":">=","c":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"inequalities":[{"a":1,"b":1,"op":"<=","c":6},{"a":1,"b":0,"op":">=","c":0},{"a":0,"b":1,"op":">=","c":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/system-of-inequalities", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"inequalities": [
{
"a": 1,
"b": 1,
"op": "<=",
"c": 6
},
{
"a": 1,
"b": 0,
"op": ">=",
"c": 0
},
{
"a": 0,
"b": 1,
"op": ">=",
"c": 0
}
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.system_of_inequalities",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_items | 16 |
max_abs_coeff | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |