Velocidade de grupo de ondas oceânicas

Informe o comprimento de onda e a profundidade em metros; a relação de dispersão linear será resolvida e o fator de grupo será aplicado. O resultado apresenta velocidade de grupo, velocidade de fase, frequência angular, número de onda e profundidade relativa. A ferramenta atende a estudos de engenharia costeira, oceanografia, operações marítimas e verificações didáticas nas quais aproximações de águas rasas ou profundas não oferecem precisão suficiente.

O que a velocidade de grupo representa

As cristas individuais avançam com a velocidade de fase, mas um conjunto reconhecível de componentes próximos normalmente se desloca em outra velocidade. A velocidade de grupo descreve a propagação do envelope e, na teoria linear, o transporte de energia. Essa diferença importa ao estimar a chegada da ondulação à costa, comparar medições com previsões ou acompanhar transformações sobre a batimetria. Como a calculadora parte do comprimento de onda, ela é conveniente para medições obtidas por imagens, modelos espaciais, tanques de ensaio ou espectros de número de onda. A velocidade de fase retornada permite uma comparação direta. Em águas muito profundas, a velocidade de grupo se aproxima da metade da velocidade de fase. Em águas rasas, as duas convergem porque ondas longas se tornam quase não dispersivas. A relação completa cobre as profundidades intermediárias sem exigir que você escolha antecipadamente uma aproximação.

Como funciona o cálculo em profundidade finita

O cálculo considera uma onda gravitacional de superfície progressiva, de pequena amplitude, em profundidade uniforme. Primeiro, converte o comprimento L em número de onda k por k = 2π/L. Em seguida, resolve ω² = gk tanh(kh), em que ω é a frequência angular, g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade. A velocidade de fase vale ω/k. A velocidade de grupo resulta da multiplicação pela metade de 1 + 2kh/sinh(2kh). O produto adimensional kh, fornecido como profundidade relativa, mostra a influência do fundo: valores pequenos indicam águas rasas, e valores grandes, águas profundas. A gravidade padrão é usada, a menos que você informe outro valor positivo. Não há iteração porque o comprimento já determina k. Em profundidades relativas extremas, o limite matemático é avaliado de modo seguro para evitar estouro do seno hiperbólico.

Como informar e interpretar os valores

Use metros para o comprimento de onda e a profundidade, mantendo as grandezas na mesma escala física. Profundidade é a distância da superfície em repouso até o leito, e não altura da onda, calado ou elevação em relação a um datum arbitrário. Comprimento de onda é a distância horizontal entre fases equivalentes, geralmente de crista a crista. Profundidade zero ou negativa é recusada porque a relação não define uma solução oceânica nessa condição; comprimento, gravidade e números não finitos também são validados. Trate a saída como uma estimativa da teoria linear. Correntes fortes, grande declividade, arrebentação, batimetria com variação rápida, viscosidade, tensão superficial em ondas muito curtas e espalhamento direcional podem exigir outro modelo. Para uma conferência rápida, o fator de grupo tende a 1 em águas rasas e a 0.5 em águas profundas. Valores intermediários são esperados e ajudam a revelar erros de unidade.