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ハンマー図法計算：緯度・経度をx、y座標へ変換

ハンマー図法計算ツールは、地理的な緯度と経度を正積世界地図上の平面座標x、yへ変換します。ランベルト正積方位図法を楕円形に変形した古典的な式を実装し、中央経線、縮尺半径、出力精度を設定できます。地図計算の検証、可視化用の正規化座標の準備、世界図法が形状と面積保存をどのように両立させるかの教材にご利用いただけます。結果は常に決定的で、ネットワークには接続せず、検証しやすいよう正規化済みの経度差も返します。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

ハンマー図法による座標変換の仕組み

ハンマー図法は、相対的な面積を保ちながら球面上の世界を楕円内へ写します。計算では、まず緯度と経度差を度からラジアンへ変換します。次に経度差を半分にし、緯度の余弦と半経度差の余弦から共通の分母を求めます。横座標には緯度の余弦と半経度差の正弦を、縦座標には緯度の正弦を用います。固定された平方根2の係数によって特徴的な輪郭が得られます。本機能は球面の正変換のみを行い、地理座標から平面上の点を返します。角度、距離、局所的な形は保存されません。出力には図法名、元の座標、中央経線、正規化した経度差、半径が含まれます。途中では丸めず、数値計算を完了してから指定桁数で一度だけ丸めるため、累積誤差を抑えられます。

中央経線、縮尺、精度の設定

緯度は両極を含む-90から90度の範囲で指定してください。経度と中央経線には任意の有限値を指定できます。両者の差を世界地図の範囲へ正規化するため、完全な一周分だけ異なる経度は同じ点になります。中央経線は地図の中央に置く経度です。グリニッジ中心なら0のままにし、切れ目から離したい地域がある場合はその近くの値を指定します。半径は正の縮尺係数であり、地球測地系ではありません。1なら正規化座標となり、半径を変えるとxとyが同じ比率で拡大します。小数桁数は0から12の整数で、既定値は6です。桁を増やしても球面モデル自体の地理精度は向上しません。必須値の欠落、数値文字列、無限大、範囲外の値には明確な入力エラーを返します。

正積座標を正しく利用する方法

ハンマー図法は、地域の見かけの大きさを比較する主題世界地図に適しています。コロプレス地図、世界規模の密度面、教材用地図帳、分布図では、正積性とコンパクトな楕円境界が役立ちます。x、yを描画に使う際は、表示領域への変換を別途定義してください。通常は原点を画面中央へ移し、両軸を同じ倍率で拡大し、画面のyが下向きに増える場合は符号を反転します。一つのデータ集合では中央経線を統一してください。切れ目をまたぐ線や多角形では各頂点の座標は正しくても、地図を横断する不要な線を避けるため形状の分割が必要です。値をメートルとして扱ったり、Web Mercatorタイルと混在させたりしないでください。保存されるのは世界全体の面積であり、方位、直線経路、局所角、公式な楕円体座標系ではありません。

活用例

主題世界地図の点を準備

地理観測値を正規化された正積座標へ変換し、SVG、canvas、グラフの表示領域へ拡大できます。

地図実装を検証

既知の座標と決定的なハンマー図法の結果を比較し、コード、中央経線、描画処理を試験できます。

図法のひずみを説明

教材用の点を生成し、ハンマー図法の面積保存と他の世界図法の形状や高緯度表現を比較できます。

よくある質問

APIリクエストの料金はいくらですか？

投影する1座標当たりの基本料金は$0.002です。ウェブ計算ツールでは、この決定的な処理を端末内でも実行できます。

距離や角度は保存されますか？

いいえ。球面上の面積は保存しますが、特に外縁付近では距離、方向、角度、形状がひずみます。

xとyの単位は何ですか？

半径と同じ任意単位です。正規化には半径1を指定し、その後で表示用の倍率を適用してください。

経度を正規化する理由は何ですか？

世界地図は一周分を表すためです。同等の経度を同じ位置にまとめ、選択した中央経線の反対側に切れ目を置きます。

中央に置く地域を変更できますか？

はい。ハンマー図法の中央を通す経度をcentral_meridian_degに指定してください。

楕円体の地球測地系を使いますか？

いいえ。設定可能な縮尺半径を持つ標準的な球面ハンマー式であり、測地系変換や楕円体座標参照系ではありません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"lat_deg":40.7128,"lon_deg":-74.006}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "lat_deg": 40.7128,
    "lon_deg": -74.006
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "lat_deg": 40.7128,
    "lon_deg": -74.006
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"lat_deg":40.7128,"lon_deg":-74.006}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"lat_deg":40.7128,"lon_deg":-74.006}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/hammer-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "lat_deg": 40.7128,
  "lon_deg": -74.006
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.hammer_project",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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