Longitud de trazas estelares

Introduzca la duración de la exposición en segundos y la declinación del objeto para obtener la longitud angular ideal de la traza en grados. El cálculo utiliza la velocidad media de rotación sideral de la Tierra y la proyección del coseno de la declinación, por lo que resulta útil para planificar fotografías nocturnas, comparar exposiciones y comprobar el movimiento previsto sobre un sensor.

Qué representa la longitud de traza calculada

La Tierra completa una rotación respecto de las estrellas lejanas durante un día sideral; por eso, las estrellas parecen atravesar el campo de una cámara fija durante una exposición. La calculadora expresa en grados la longitud angular de ese movimiento aparente ideal. Un objeto situado en el ecuador celeste describe el círculo mayor y recibe toda la velocidad de rotación sideral. Cuando la declinación se acerca a cualquiera de los polos celestes, el círculo recorrido se reduce y la traza angular resulta más corta para una misma exposición. Las declinaciones positivas y negativas de igual magnitud producen longitudes iguales porque la proyección del coseno es simétrica. El resultado describe movimiento angular en el cielo, no una distancia en píxeles ni el desplazamiento físico del objeto por el espacio. Para convertirlo en una longitud sobre el sensor necesita la escala de imagen, normalmente expresada en segundos de arco por píxel. El modelo supone un sistema óptico fijo y movimiento sideral ideal; no incluye seguimiento, error de alineación polar, refracción atmosférica, rotación de campo, distorsión óptica ni movimiento propio.

Cómo intervienen la exposición y la declinación

El cálculo aplica L = t × (360 / 86164.0905) × cos(δ). En esta fórmula, L es la longitud angular de la traza en grados, t es la exposición en segundos, 86164.0905 segundos es el día sideral medio adoptado y δ es la declinación, convertida de grados a radianes para calcular el coseno. La exposición modifica el resultado de forma directa: si duplica la exposición, duplica la longitud ideal. La declinación aporta la proyección geométrica: 0 grados conserva la velocidad completa, 60 grados la reduce a la mitad y cualquiera de los polos la reduce a cero en el modelo ideal. La calculadora admite declinaciones finitas desde -90 hasta +90 grados, ambos incluidos. La exposición debe ser finita y no puede ser negativa, pues una duración negativa carece de sentido físico; cero sí es válido y devuelve una traza nula. Los resultados se redondean a doce decimales para mantener una salida estable en navegador y API. También se devuelve la velocidad de rotación empleada para que la constante sea explícita y verificable.

Cómo usar el resultado al planificar astrofotografía

Use la longitud angular para comparar exposiciones candidatas antes de fotografiar con trípode fijo o de crear una composición con trazas deliberadas. Para expresar la traza en segundos de arco, multiplique por 3,600 el valor devuelto en grados. Si conoce la escala de placa del sistema en segundos de arco por píxel, divida esa longitud por la escala para estimar cuántos píxeles ocupará la traza en el sensor. Así puede evaluar si el movimiento queda por debajo de su tolerancia de nitidez o produce una elongación visible. Recuerde que la fórmula solo depende de la exposición y la declinación: la distancia focal, el tamaño del píxel y las dimensiones del sensor no cambian el movimiento angular, aunque sí determinan cómo aparece en la imagen. Un objetivo gran angular puede disimular trazas cortas, mientras que una focal larga distribuye el mismo desplazamiento entre más píxeles. Con monturas de seguimiento, el resultado representa el movimiento que la montura intenta cancelar, no el residuo. Cada cálculo automatizado mediante la API cuesta $0.002; el cálculo determinista también puede ejecutarse localmente en el navegador.