Proyección estereográfica: latitud y longitud a X/Y

Emplea la fórmula estereográfica azimutal esférica, conserva los ángulos locales y presenta X hacia el este e Y hacia el norte. Defina el radio de la esfera para controlar la unidad de salida; el radio terrestre medio predeterminado genera metros. El cálculo es determinista, funciona sin acceso a la red y rechaza el único punto antípoda que no admite una imagen estereográfica finita. Puede utilizar la herramienta en el navegador o llamar al mismo cálculo mediante la API por $0.002 por solicitud correcta.

Qué calcula la proyección estereográfica centrada

Una proyección estereográfica lleva puntos de una esfera a un plano y conserva los ángulos a escala local. Esta calculadora aplica la variante esférica oblicua: el punto de tangencia puede situarse en cualquier latitud y longitud, no solo en un polo o en el ecuador. La latitud y la longitud identifican el punto que se proyectará, mientras que la latitud y longitud del centro fijan el origen del plano. El propio centro siempre produce X cero e Y cero. X positiva apunta al este e Y positiva al norte en el centro, lo que crea un sistema local práctico para representar y comparar datos. El factor de escala aumenta con la distancia angular al centro; las formas cercanas conservan sus ángulos, pero las distancias y áreas se amplían cada vez más hacia el lado opuesto de la esfera. El antípoda exacto se encuentra en el infinito y se rechaza. El resultado también repite todas las coordenadas, el radio, la precisión, el nombre de la proyección y la convención de ejes. Se trata de un cálculo esférico, no de una transformación de datum elipsoidal ni de una consulta de sistemas EPSG. No aplica falsos estes, falsos nortes, desplazamientos de cuadrícula ni factores de escala oficiales.

Cómo elegir el centro, el radio y la precisión

Introduzca los cuatro ángulos en grados decimales. Las latitudes del objetivo y del centro deben estar entre menos noventa y noventa, y las longitudes entre menos ciento ochenta y ciento ochenta. Conviene colocar el centro cerca de la región que desea mostrar, porque la distorsión de escala es mínima allí y crece de forma continua al alejarse. Para un mapa urbano, un croquis o una visualización regional, un centro próximo a la mitad de las observaciones suele ofrecer coordenadas más útiles. El radio determina la unidad y la escala general. El valor predeterminado es 6,371,008.8, el radio terrestre medio de la IUGG en metros, por lo que X e Y se expresan en metros. Si proporciona el radio en kilómetros, obtendrá kilómetros; si proporciona uno, obtendrá coordenadas adimensionales sobre una esfera unitaria. Todos los puntos de un conjunto deben compartir radio y centro. La precisión solo controla el redondeo de salida, no el cálculo trigonométrico interno. Se aceptan entre cero y doce decimales, con seis de forma predeterminada. El motor convierte grados a radianes, calcula el denominador azimutal estándar y obtiene X hacia el este e Y hacia el norte. Nunca ajusta longitudes inválidas ni recorta latitudes silenciosamente, pues esa normalización podría ocultar campos intercambiados o datos defectuosos.

Cómo interpretar los resultados y sus límites

Utilice X e Y en un mismo plano únicamente cuando todos los puntos de origen compartan centro y radio. Restar dos posiciones proyectadas puede servir para gráficos locales o análisis planos aproximados, pero la distancia recta resultante no suele coincidir con una distancia geodésica terrestre. La proyección estereográfica es conforme: conserva ángulos locales, no longitudes ni áreas globales. Por ello resulta útil en diagramas direccionales, cartas polares, mapas educativos, gráficos locales y transformaciones donde importa la fidelidad angular. No es adecuada para comparar áreas regionales ni medir rutas extensas sin estudiar antes la distorsión. Cuando el objetivo se acerca al antípoda del centro, el denominador tiende a cero, la escala tiende a infinito y pequeñas variaciones geográficas producen enormes cambios en el plano. La calculadora rechaza la singularidad antípoda con un error de entrada inválida. Los valores finitos muy grandes cerca de ella pueden ser correctos, pero poco prácticos; en ese caso, vuelva a centrar la proyección. Las diferencias de longitud se procesan mediante seno y coseno, por lo que cruzar el antimeridiano no exige una rama especial. En los polos, distintas longitudes designan el mismo punto físico, aunque pueden aparecer diferencias mínimas de orientación por coma flotante. El uso interactivo es gratuito; las llamadas automatizadas cuestan $0.002 por solicitud correcta y no almacenan las coordenadas.