Calculadora de tiempo de duplicación por crecimiento

Introduzca la tasa correspondiente a un periodo constante, como un año, mes, día u hora, y elija capitalización discreta o continua. El resultado emplea logaritmos, no una regla aproximada, por lo que funciona con tasas pequeñas y grandes e indica claramente el modelo aplicado.

Introduzca una tasa asociada a un periodo constante

Comience con el aumento porcentual que corresponde a un solo periodo. Si una población crece un 5 por ciento anual, introduzca 5 e interprete el resultado en años. Si un cultivo aumenta un 12 por ciento cada hora, introduzca 12 y lea la respuesta en horas. La herramienta devuelve periodos porque la fórmula solo conoce el intervalo representado por la tasa. Mantenga alineadas la tasa y la unidad deseada: una tasa mensual genera meses y una diaria genera días. Introduzca el porcentaje, no su forma decimal; para 4.5 por ciento escriba 4.5, no 0.045. La tasa debe ser positiva, ya que una cantidad estable o decreciente no tiene un tiempo de duplicación futuro finito en este modelo. Se supone que la misma tasa proporcional se mantiene. Si cambia, el resultado es una proyección constante, no un pronóstico de esas variaciones.

Elija capitalización discreta o continua

Utilice la capitalización discreta cuando el crecimiento se aplique una vez al final de cada periodo. La calculadora resuelve entonces (1 + r)^t = 2, donde r es el porcentaje dividido entre 100 y t es el número de periodos. Al tomar logaritmos se obtiene t = ln(2) / ln(1 + r). Es la opción habitual para saldos anuales, usuarios por periodo y magnitudes actualizadas a intervalos regulares. Elija crecimiento continuo cuando el modelo acumule el cambio en cada instante. En ese caso e^(rt) = 2 y el resultado exacto es t = ln(2) / r. Ambas respuestas son próximas con tasas pequeñas, pero no idénticas, y se separan al crecer la tasa. La salida repite el método y la fórmula elegidos para que usted pueda auditar o reproducir el cálculo en una hoja, informe o programa.

Interprete el resultado logarítmico con criterio

El tiempo de duplicación puede incluir una fracción de periodo. Por ejemplo, 14.21 periodos anuales significa que la cantidad alcanza exactamente el doble durante el año decimoquinto, no solo después de catorce actualizaciones completas. El valor inicial no aparece porque el tiempo depende de la tasa proporcional, no de la escala. Diez elementos y diez millones comparten el mismo tiempo modelado si crecen a idéntica tasa constante. No confunda este resultado con las reglas del 70 o del 72, que son aproximaciones mentales para tasas moderadas. Aquí se evalúa directamente la expresión logarítmica. Los sistemas reales pueden tener límites, estacionalidad, retiros, tasas variables o incertidumbre, de modo que la respuesta expresa un modelo exponencial constante. Para automatizar cálculos, la API cuesta $0.002 por solicitud y devuelve los datos normalizados y la fórmula aplicada.