ForHosting KIT · 開発者向けツール

倍増時間計算ツール―成長率から対数で算出

倍増時間計算ツールは、正の成長率から、指数関数的に増える量が2倍になるまでの期間数を求めます。年、月、日、時間など一定期間当たりの率を入力し、離散複利または連続複利を選択してください。概算法ではなく対数を用いるため、大小さまざまな率に対応でき、使用した成長モデルも結果に明記されます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

一定期間に対応する成長率を入力します

まず、1期間当たりの増加率を百分率で指定します。人口が年に5パーセント増える場合は5と入力し、結果を年として解釈します。培養物が1時間に12パーセント増える場合は12と入力し、時間として読みます。この計算は率が表す間隔しか認識しないため、答えは期間数です。月率なら月、日率なら日になります。小数表記ではなく百分率を入力してください。4.5パーセントなら4.5であり、0.045ではありません。率は正である必要があります。一定または減少する量には、このモデル上、有限の将来倍増時間がないためです。また、同じ比例成長率が続くと仮定します。実際の率が変化する場合、結果は一定率による推定であり、その変化を含む予測ではありません。

離散複利か連続複利を選びます

各期間の終わりに一度成長を反映する場合は離散を選びます。(1 + r)^t = 2を解き、rを百分率÷100、tを期間数とすると、t = ln(2) / ln(1 + r)です。年ごとの残高や定期更新される指標に適します。常時成長が積み上がるモデルでは連続を選びます。e^(rt) = 2から、t = ln(2) / rとなります。低い率では両者は近いものの同一ではなく、率が高いほど差が広がります。結果には選んだ方式と式が再掲されるため、表計算、報告書、プログラムで計算を検証・再現できます。モデルを明示して選ぶことで、計算条件が曖昧になるのを防げます。

対数による結果を適切に解釈します

倍増時間には期間の端数が含まれることがあります。たとえば年単位で14.21期間なら、14回の更新直後ではなく15年目の途中で正確に2倍になります。開始量が式にないのは、時間が規模ではなく比例成長率で決まるためです。同じ一定率なら、10個でも1000万個でも倍増時間は同じです。これは暗算用の近似である70の法則や72の法則とは異なり、対数式を直接評価します。現実には容量制限、季節変動、引き出し、率の変化、測定誤差があり得ます。そのため、結果は一定率の指数モデルが示す値としてご利用ください。自動処理では、APIは1リクエスト当たり$0.002で、正規化した入力と使用式も返します。

活用例

人口増加を推定する

一定の年間成長率から、人口が2倍になるまでのモデル上の年数を求めます。

事業指標の拡大を見積もる

利用者、契約者、売上の安定した月間成長率を比較可能な倍増期間に変換します。

連続成長モデルを分析する

科学、金融、工学の連続モデルについて、概算法を使わず倍増時間を計算します。

よくある質問

どの式を使いますか？

離散ではln(2) / ln(1 + r)、連続ではln(2) / rです。rは百分率を100で割った値です。

倍増時間の単位は何ですか？

成長率と同じ期間です。年率なら年、月率なら月、時間率なら時間になります。

5パーセントなら5と0.05のどちらですか？

5を入力してください。growth_rateは百分率を受け取り、内部で0.05に変換します。

ゼロや負の率を入力できないのはなぜですか？

成長ゼロでは倍増せず、負の一定率では減少するため、有限の将来倍増時間がありません。

72の法則と同じですか？

いいえ。72の法則は近似です。このツールは対数式を直接評価し、2つの成長モデルに対応します。

API計算の料金はいくらですか？

APIは1リクエスト当たり$0.002です。同じ決定的計算をブラウザーでも実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"growth_rate":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "growth_rate": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "growth_rate": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"growth_rate":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"growth_rate":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "growth_rate": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.doubling_time",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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