Resolver triángulo 30-60-90

Esos ángulos fijos obligan a que el cateto corto, el cateto largo y la hipotenusa mantengan siempre la proporción uno a raíz de tres a dos. Este solucionador acepta un lado positivo, identifica su función y calcula el conjunto completo de longitudes mediante aritmética determinista. Resulta útil para comprobar ejercicios de geometría, preparar cotas y crear cálculos repetibles sin introducir ángulos ni elegir una fórmula trigonométrica general. La versión del navegador se ejecuta localmente, mientras que una solicitud a la API cuesta $0.002.

Comprenda la proporción especial de los lados

Todos los triángulos de treinta-sesenta-noventa son semejantes entre sí. Esa semejanza permite resolver toda la familia con una proporción fija: cateto corto, cateto largo e hipotenusa equivalen a uno, raíz de tres y dos. El cateto corto está siempre frente al ángulo de treinta grados; el largo, frente al de sesenta; y la hipotenusa, frente al de noventa. Si x representa el cateto corto, el largo es x multiplicado por la raíz de tres y la hipotenusa es 2x. También puede deducirse esta relación al dividir un triángulo equilátero por su altura. El corte crea dos triángulos rectángulos congruentes, divide la base original por la mitad y deja una altura igual a raíz de tres veces la semibase. Como el resultado depende de la función del lado, un número aislado no basta. Una longitud de diez podría corresponder a cualquiera de los tres lados y produciría triángulos de escalas diferentes. Identifique siempre qué representa la medida antes de aplicar una fórmula o usar el solucionador.

Introduzca un lado e interprete el resultado

Proporcione side como número positivo y finito, y configure side_type como short, long o hypotenuse. Seleccione short si el lado conocido está frente al ángulo de treinta grados, long si está frente al de sesenta e hypotenuse si está frente al ángulo recto y es el borde más largo. La respuesta devuelve los tres lados nombrados, de modo que el valor conocido aparece junto a los dos valores calculados. También repite la función seleccionada en given e incluye ratio como recordatorio legible del método. Si conoce el cateto corto, el solucionador lo multiplica por raíz de tres y por dos. Si conoce el largo, primero divide entre raíz de tres para recuperar el corto. Si conoce la hipotenusa, primero divide entre dos. Los resultados se redondean a quince cifras significativas para mantener valores decimales estables y conservar precisión útil. No se adjuntan unidades físicas: todos los lados devueltos emplean la unidad coherente que represente la entrada, ya sean centímetros, metros, pulgadas o una escala abstracta de coordenadas.

Valide los cálculos y evite errores frecuentes

Una comprobación rápida comienza por el orden: con cualquier entrada positiva, el cateto corto debe ser menor que el largo y este debe ser menor que la hipotenusa. Después, divida el largo entre el corto; el resultado debe aproximarse a 1.732, la raíz de tres. Al dividir la hipotenusa entre el corto debe obtener exactamente dos dentro de la precisión mostrada. También puede comprobar el teorema de Pitágoras: el cuadrado del cateto corto más el cuadrado del largo equivale al cuadrado de la hipotenusa, porque x al cuadrado más 3x al cuadrado equivale a 4x al cuadrado. El error más habitual consiste en asignar una función incorrecta al lado. Un dibujo puede estar girado o reflejado; no deduzca el lado por su aspecto horizontal, vertical, izquierdo o derecho, sino por el ángulo opuesto. Otro error es multiplicar cuando corresponde dividir. Si conoce el cateto largo, divida primero entre raíz de tres; si conoce la hipotenusa, divídala primero entre dos. Se rechazan como entrada no válida los valores cero, negativos, ausentes, no numéricos, infinitos o fuera del intervalo. Las solicitudes correctas a la API usan el precio base $0.002.