ForHosting KIT · أدوات المطورين

حل مثلث 30-60-90

مثلث الثلاثين والستين والتسعين مثلث قائم له زاويتان حادتان قياسهما ثلاثون وستون درجة.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

تفرض هذه الزوايا الثابتة نسبة دائمة بين الضلع القصير والضلع الطويل والوتر، وهي واحد إلى الجذر التربيعي لثلاثة إلى اثنين. يقبل هذا الحل أي ضلع موجب مع تحديد نوعه، ثم يحسب أطوال الأضلاع الثلاثة بعمليات حسابية حتمية. يفيد في مراجعة مسائل الهندسة، وإعداد الأبعاد، وإنشاء حسابات قابلة للتكرار من دون إدخال الزوايا أو اختيار صيغة مثلثية عامة. تعمل نسخة المتصفح محليًا، بينما تبلغ تكلفة طلب API واحد $0.002.

فهم النسبة الخاصة بين الأضلاع

تتشابه جميع مثلثات الثلاثين والستين والتسعين لأنها تشترك في الزوايا الثلاث نفسها. يتيح هذا التشابه حل هذه الفئة كلها بنسبة ثابتة: الضلع القصير إلى الضلع الطويل إلى الوتر يساوي واحدًا إلى الجذر التربيعي لثلاثة إلى اثنين. يقع الضلع القصير دائمًا مقابل زاوية الثلاثين درجة، ويقع الضلع الطويل مقابل زاوية الستين درجة، أما الوتر فيقع مقابل الزاوية القائمة. إذا رمزنا إلى الضلع القصير بالرمز x، كان الضلع الطويل مساويًا لـx مضروبًا في الجذر التربيعي لثلاثة، وكان الوتر مساويًا لـ2x. ويمكن اشتقاق هذه العلاقة أيضًا بقسم مثلث متساوي الأضلاع على امتداد ارتفاعه. ينتج عن القطع مثلثان قائمان متطابقان، وتنقسم القاعدة الأصلية إلى نصفين، ويصبح الارتفاع مساويًا للجذر التربيعي لثلاثة مضروبًا في نصف القاعدة. ولأن النسبة تعتمد على وظيفة الضلع، فلا يكفي الرقم وحده. قد يكون الطول عشرة ضلعًا قصيرًا أو طويلًا أو وترًا، وتنتج عن ذلك ثلاثة مثلثات بمقاييس مختلفة. لذلك ينبغي تحديد الضلع الذي تم قياسه قبل تطبيق الصيغة أو استخدام الحل.

إدخال ضلع واحد وقراءة النتيجة

أدخلوا side في صورة عدد موجب محدود، واضبطوا side_type على short أو long أو hypotenuse. اختاروا short عندما يكون الضلع المعلوم مقابل زاوية الثلاثين درجة، وlong عندما يكون مقابل زاوية الستين درجة، وhypotenuse عندما يكون مقابل الزاوية القائمة ويكون أطول أضلاع المثلث. تعيد الاستجابة الأضلاع الثلاثة بأسمائها، فيظهر المقدار المعلوم إلى جانب المقدارين المحسوبين. كما تكرر الوظيفة المختارة في given، وتعرض النسبة في ratio للتذكير بطريقة الحل. إذا كان الضلع القصير معلومًا، يضربه الحل في الجذر التربيعي لثلاثة وفي اثنين. وإذا كان الضلع الطويل معلومًا، يقسمه أولًا على الجذر التربيعي لثلاثة لاستعادة الضلع القصير. وإذا كان الوتر معلومًا، يقسمه أولًا على اثنين. تقرّب النتائج إلى خمس عشرة خانة معنوية للمحافظة على ثبات القيم العشرية ودقة مفيدة عبر المجال المقبول. لا يضيف الحل وحدة قياس مادية، ولذلك تستخدم جميع الأضلاع المعادة الوحدة المتسقة نفسها التي يمثلها الإدخال، سواء كانت سنتيمترات أو أمتار أو بوصات أو مقياس إحداثيات مجردًا.

التحقق من الحسابات وتجنب الأخطاء الشائعة

يبدأ التحقق السريع بترتيب الأطوال: عند كل إدخال موجب يجب أن يكون الضلع القصير أصغر من الضلع الطويل، وأن يكون الضلع الطويل أصغر من الوتر. بعد ذلك اقسموا الضلع الطويل على القصير؛ ينبغي أن تكون النتيجة نحو 1.732، أي الجذر التربيعي لثلاثة. ويجب أن تعطي قسمة الوتر على الضلع القصير العدد اثنين تمامًا ضمن الدقة المعروضة. ويمكن أيضًا استخدام نظرية فيثاغورس للتحقق، إذ يساوي مربع الضلع القصير مضافًا إليه مربع الضلع الطويل مربع الوتر، لأن مربع x مضافًا إلى مربع 3x يساوي مربع 4x. الخطأ الأكثر شيوعًا هو إسناد وظيفة غير صحيحة إلى الضلع. قد يكون الرسم مدورًا أو معكوسًا، فلا تعتمدوا على كون الضلع أفقيًا أو رأسيًا أو في اليمين أو اليسار، بل على الزاوية المقابلة له. ومن الأخطاء أيضًا الضرب حين تكون القسمة مطلوبة. عند معرفة الضلع الطويل، اقسموا أولًا على الجذر التربيعي لثلاثة؛ وعند معرفة الوتر، اقسموه أولًا على اثنين. ترفض القيم الصفرية والسالبة والمفقودة وغير العددية واللانهائية والخارجة عن المجال. تستخدم طلبات API الناجحة السعر الأساسي $0.002.

حالات الاستخدام

مراجعة واجبات الهندسة

تحققوا من حساب الأضلاع الناقصة في مسائل المثلثات القائمة الخاصة انطلاقًا من أي ضلع معطى.

أبعاد الرسومات الهندسية

استخرجوا أطوالًا متسقة للضلعين والقطر في مخطط معلوم من نوع ثلاثين وستين وتسعين.

الهندسة الإجرائية

أنشئوا أبعادًا قابلة للتكرار لمثلثات خاصة لاستخدامها في البرمجة والرسوم والمحاكاة وبيانات الاختبار.

الأسئلة الشائعة

ما نسبة أضلاع مثلث الثلاثين والستين والتسعين؟

نسبة الضلع القصير إلى الضلع الطويل إلى الوتر هي 1:الجذر التربيعي لثلاثة:2.

أي ضلع هو الضلع القصير؟

الضلع القصير هو الضلع الواقع مقابل زاوية الثلاثين درجة.

كيف يُحل المثلث انطلاقًا من الضلع الطويل؟

اقسموا الضلع الطويل على الجذر التربيعي لثلاثة للحصول على القصير، ثم ضاعفوا القصير لإيجاد الوتر.

كيف يُحل المثلث انطلاقًا من الوتر؟

اقسموا الوتر على اثنين للحصول على الضلع القصير، ثم اضربوا الناتج في الجذر التربيعي لثلاثة لإيجاد الطويل.

هل يستخدم الحل الدرجات أم الراديان؟

لا حاجة إلى إدخال أي منهما، لأن الزوايا ثابتة عند ثلاثين وستين وتسعين درجة.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"side":6,"side_type":"short"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "side": 6,
    "side_type": "short"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "side": 6,
    "side_type": "short"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"side":6,"side_type":"short"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"side":6,"side_type":"short"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/thirty-sixty-ninety", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "side": 6,
  "side_type": "short"
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "trig.thirty_sixty_ninety",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←