ForHosting KIT · 開発者向けツール

限界波長から仕事関数を計算

この計算ツールは、測定した光電効果の限界波長を、金属表面から電子を放出するために必要な最小エネルギーへ換算します。限界波長をナノメートルで入力すると、仕事関数を電子ボルトとジュールで求め、対応する限界周波数も表示します。光子エネルギーと波長の理想的な関係を用いるため、物理学の演習、実験結果の確認、材料の比較、単位換算を、定数の式変形を手作業で行わずに進められます。

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限界波長から分かる金属の性質

光電効果では、入射光子が表面の仕事関数以上のエネルギーを与えた場合にだけ、金属から電子が放出されます。限界波長は、その条件を満たす最も長い波長です。それより長い光は光子1個当たりのエネルギーが不足するため、理想モデルでは電子を放出できません。短い光では、余ったエネルギーが電子の運動エネルギーになる場合があります。このため、短い限界波長は比較的大きな仕事関数を、長い限界波長は小さな障壁を示します。本ツールは、この実験的な境界を公表値と比較しやすいエネルギーへ変換します。真空中の限界波長をナノメートルで入力すると、メートル換算値、対応する周波数、ジュールおよび電子ボルトの仕事関数を返します。ここで扱うのは理想的な限界であり、光電流、放出確率、限界を超えた電子の運動までは予測しません。

仕事関数の計算方法

放出限界では、光子エネルギーの式をそのまま適用できます。仕事関数は、プランク定数と光速の積を限界波長で割った値です。入力されたナノメートルは、SI定数と組み合わせるため、最初にメートルへ換算します。次に、ジュールで得た結果を1電子ボルトの厳密なジュール値で割り、原子物理学、光学、固体物理学で一般的な電子ボルト表示を求めます。計算には、厳密に定義されたプランク定数、光速、電気素量に基づく換算値を使用し、結果は安定した15桁の有効数字で示します。ただし、計算上の桁数は実験精度を意味しません。最終的な不確かさは、限界波長の測定精度と、実表面が理想モデルにどの程度従うかで決まります。同じ波長から求める限界周波数は、単位の確認や周波数領域の測定値との比較にも利用できます。

結果を適切に使用する方法

正の限界波長をナノメートルで入力し、その値が試験に用いたランプの波長ではなく、材料固有の放出境界であることをご確認ください。照射波長が真の限界より短い場合、基本式から分かるのは光子エネルギーであり、電子の運動エネルギーがなければ仕事関数だけを決定できません。実在する表面は、酸化、吸着層、表面処理、結晶面、測定条件によって表の値からずれることがあります。演習では通常、理想値が答えになります。実験では波長の不確かさを保持してエネルギーへ伝播させてください。両者の相対不確かさはおおむね等しくなります。材料比較には電子ボルト、SI式への代入にはジュールが便利です。自動APIリクエストは1回$0.002で、個別の確認にはブラウザー計算をご利用いただけます。

活用例

光電効果の実験を確認する

観測した境界を仕事関数へ換算し、試験した金属表面の予想値と比較できます。

物理学の演習を解く

ナノメートル、ジュール、電子ボルト、周波数を手作業で換算せず、厳密な定数で限界関係を適用できます。

光電陰極材料を比較する

限界波長の仕様を共通のエネルギー尺度に変換し、理想的な光電子放出障壁を比較できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

理想的な限界関係 phi = h c / lambda を使用します。phi は仕事関数、h はプランク定数、c は光速、lambda は限界波長です。

なぜエネルギーを2種類の単位で表示するのですか？

電子ボルトは原子や材料のエネルギー尺度に便利で、ジュールは多くの式で直接使うSI単位です。どちらも同じエネルギーを表します。

任意の入射波長を入力できますか？

測定または指定された限界波長の場合に限ります。より短い照射光には余剰エネルギーがあり、電子の運動エネルギーなしでは仕事関数を決められません。

結果から金属を特定できますか？

できません。理想的な仕事関数を求めますが、異なる材料や表面状態で近い値になる場合があります。特定には別の測定が必要です。

API計算の料金はいくらですか？

APIリクエスト1回につき$0.002です。個別の対話的な計算はブラウザーで無料実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"threshold_wavelength_nm":500}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "threshold_wavelength_nm": 500
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "threshold_wavelength_nm": 500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"threshold_wavelength_nm":500}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"threshold_wavelength_nm":500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/work-function-from-threshold", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "threshold_wavelength_nm": 500
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.work_function_from_threshold",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →