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ジオポテンシャル高度から幾何高度への変換計算

ジオポテンシャル高度は、気象学や大気科学で使われる、重力を基準化した鉛直座標です。一方、幾何高度は地球の基準面から半径方向に測った物理的な距離です。この計算機は、固定した地球の平均半径を使い、高度とともに重力が弱くなる影響を考慮して、メートル単位のジオポテンシャル高度を幾何高度へ変換します。両者の差である補正量と使用した半径も表示するため、予報、研究ノート、データ処理、工学計算で結果を明確かつ再現可能な形で扱えます。

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2種類の高度の定義を理解します

幾何高度は通常の距離を表し、基準面から半径方向に測った鉛直方向の隔たりです。ジオポテンシャル高度が表すものは少し異なります。重力ポテンシャルエネルギーを慣例的な基準重力で換算し、高度に似た座標として示したものです。気圧面や大気観測を比較するときに特に役立ちます。海面付近では重力の変化がごく小さいため、2つの値はほぼ同じです。しかし、高度が上がり地球中心から遠ざかるほど重力は弱くなるので、同じジオポテンシャル高度に対応する幾何高度はわずかに大きくなります。この違いは、高層気象観測、数値予報資料、衛星に関する計算、異なる鉛直座標の情報源を組み合わせる処理で重要です。この計算機では前提を明示しています。ジオポテンシャル高度をメートルで入力すると、幾何高度、適用された補正量、使用した地球半径が返されます。4つの値を一緒に保存すれば、後のデータ処理や報告書で、補正後の高度を元の観測値と取り違えることを防げます。

球形地球モデルの変換を正しく適用します

計算には球形モデルの関係式 z = R H / (R - H) を使います。H はジオポテンシャル高度、z は幾何高度、R は地球の平均半径です。この機能では R を 6,371,000 メートルに固定しているため、実行結果は決定論的で、別の環境でも再現できます。分母は特に重要です。地球中心からの距離が増すにつれて重力加速度が変化することを表しています。低高度では H が R に比べて非常に小さいため、補正量も小さくなります。高度が上がると差は大きくなり、十分な確認なしに無視すべきではありません。このモデルでは、緯度、地域の楕円体パラメーター、重力場モデルを入力しません。それらは専門的な測地変換に必要な情報であり、この球形近似が持たない精度を示唆してしまうためです。入力値は有限の JSON 数値で、指定された半径より小さくなければなりません。その値に達すると式が特異になります。返される補正量は幾何高度からジオポテンシャル高度を引いた値なので、ご自身で再計算せずに影響を確認できます。

返された結果を解釈して利用します

後続の計算が重力で基準化した座標ではなく、基準面からの物理的な距離を必要とする場合は、幾何高度の結果をご利用ください。たとえば、大気プロファイルが各層をジオポテンシャルメートルで示す一方、可視化、見通し距離の推定、幾何モデルでは空間的な高度をメートルで求めることがあります。そのようなデータを統合する前に値を変換し、変換後の値とともに元のジオポテンシャル高度も保存してください。補正量は有用な品質確認になります。地表付近では小さく、上層大気へ進むほど徐々に大きくなるはずです。固定半径の値は、確認担当者や後続システムに計算上の前提を伝えます。この結果を測量精度の標高や GNSS の楕円体高として扱うことはできません。地球は完全な球ではなく、局地重力は緯度や地質で変化し、気象分野のジオポテンシャルには別の規約が関係する場合があります。一般的な球形変換であれば、式は明快で高速かつ安定しており、API を1回 $0.002 で利用する自動処理にも適しています。

活用例

高層気象観測の層を変換

大気プロファイルのジオポテンシャルメートルを、作図や幾何解析に使う近似的な物理高度へ変換します。

異なる高度データを統一

ジオポテンシャル高度の情報源を、鉛直座標に幾何高度を使うデータと結合する前に変換します。

高度補正を検証

元の高度、変換後の高度、補正量、仮定した地球半径をまとめて記録し、計算を再現可能にします。

よくある質問

どの変換式を使いますか？

z = R H / (R - H) を使います。H はジオポテンシャル高度、z は幾何高度、R は地球の平均半径です。

地球半径はいくつですか？

固定した平均地球半径 6,371,000 メートルを使い、正常な結果にはその値も含めます。

正の高度で幾何高度のほうが大きいのはなぜですか？

地球中心から遠ざかるほど重力が弱くなり、重力で基準化した正の高度に対応する物理距離がわずかに大きくなるためです。

10 km のような文字列を入力できますか？

いいえ。メートル単位の有限な数値を指定してください。単位付きの値、数値文字列、無限大、その他の数値でない入力は拒否されます。

測量精度の測地計算に使えますか？

いいえ。平均半径による球形変換であり、緯度、基準楕円体、局地的な重力異常、ジオイドはモデル化していません。

API リクエストの料金はいくらですか？

API リクエスト1回の料金は $0.002 です。同じ決定論的な計算をブラウザーでも実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"geopotential_height_m":10000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "geopotential_height_m": 10000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "geopotential_height_m": 10000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"geopotential_height_m":10000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"geopotential_height_m":10000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/geopotential-to-geometric-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "geopotential_height_m": 10000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.geopotential_to_geometric_height",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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