ForHosting KIT · 開発者向けツール

反比例計算

この反比例計算ツールは y = k / x の関係を解きます。既知の x と y の組を入力すると比例定数を求め、続いて新しい x に対応する y を計算します。結果には定数、完成した式、代入の手順が表示されます。宿題の確認、逆数関係の学習、測定モデルの適用などで、式を手作業で変形せずに根拠まで確かめたい場合に役立ちます。

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反比例の関係を見分けます

反比例では、2つの量の積が一定になります。式は y = k / x と表し、k が比例定数です。x = 0 では除算できないため、x はゼロにできません。x の絶対値が大きくなると y の絶対値は小さくなり、x と y の積が保たれます。たとえば、4人が理想化された一定の仕事を6時間で終えるなら、k = 24 人時です。同じ仮定が成り立つ場合、8人なら3時間に対応します。このツールは実測データが本当に反比例かどうかを判定するものではなく、指定されたモデルを計算します。複数の観測値を確認するには、それぞれの組で x と y を掛けてください。測定誤差や丸めの範囲で積が等しければ、共通の反比例モデルを支持します。大きく異なる場合は、別の関係や追加要因を検討する必要があります。符号も重要で、k が正なら x と y は同符号、負なら異符号です。

定数を求めて新しい値を予測します

既知の組から始め、y = k / x の両辺に x を掛けると k = xy になります。本ツールはこの積を計算し、得られた定数をモデルへ入れます。次に新しい入力を代入して y = k / new_x を評価します。x = 4、y = 6 なら積は 24 なので、具体的な式は y = 24 / x です。new_x = 8 を入れると、除算により y = 3 になります。結果にはこの順序の手順が残るため、計算の検算や解答の説明に利用できます。既知の x と新しい x は、どちらもゼロ以外でなければなりません。既知の y はゼロでも構いません。その場合は k がゼロになり、許可されたすべての x で予測値もゼロです。小数と負数にも対応し、計算値は一定の規則で丸めるため、JSON の結果は安定して読みやすくなります。

答えとモデルの限界を解釈します

計算結果に意味があるのは、反比例という仮定が対象に適している場合だけです。一定距離に対する速度と所要時間、温度一定と仮定した単純な気体モデルの圧力と体積、一定作業に対する同等の機械数と完了時間など、2量の積が一定になる場面で使えます。現実には仮定が崩れることがあります。作業者同士が干渉したり、機械に準備時間が必要だったり、測定に不確かさが含まれたりします。返された式を使い、数学上の結果と現実についての主張を区別してください。定数 k の単位は x と y の単位を掛けたものになり、予測された y は既知の y と同じ単位です。x が2倍なら y は半分、x が5倍なら y は5分の1です。負数でも同じ逆数計算になりますが、時間や人数には適さない場合があります。API は1リクエスト $0.002 で、ブラウザー版では同じ決定論的計算をローカルで実行します。

活用例

一定作業の所要時間を見積もります

同等の作業者や機械について既知の台数と時間を使い、別の台数での理想的な所要時間を求めます。

反比例の課題を確認します

定数 k、完成した式、求める値に至る代入手順を照合できます。

逆数型の科学モデルを適用します

2つのモデル量の積が一定になるとき、仮定を明示したまま新しい測定値を予測します。

よくある質問

反比例の公式は何ですか？

標準形は y = k / x であり、xy = k と同値です。k は定数で、x はゼロ以外です。

比例定数はどのように計算しますか？

既知の値を掛けて k = x × y とします。ツールはこの定数を返し、式にも代入します。

x をゼロにできないのはなぜですか？

式では k を x で割り、ゼロ除算は定義されないためです。既知の x と新しい x の両方に適用されます。

小数や負数を入力できますか？

はい、有限の小数と負数を入力できます。実際の状況で負数が意味を持つかは別途ご確認ください。

API リクエストの料金はいくらですか？

API は1リクエスト $0.002 です。同じ決定論的計算をブラウザーでも利用できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":4,"y":6,"new_x":8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 4,
    "y": 6,
    "new_x": 8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 4,
    "y": 6,
    "new_x": 8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":4,"y":6,"new_x":8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":4,"y":6,"new_x":8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/inverse-variation", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 4,
  "y": 6,
  "new_x": 8
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.inverse_variation",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

KITの完全なドキュメントを見る →