ForHosting KIT · 開発者向けツール

ニュートンリングの明輪半径計算

この計算ツールは、反射光で観察されるニュートンリングの明るい干渉縞が中心からどの位置に現れるかを求めます。0 以上のリング次数、ナノメートル単位の波長、メートル単位の平凸レンズの曲率半径をご入力ください。薄膜反射に伴う位相反転の条件を適用し、半径をメートルとミリメートルで示すほか、リングの直径も返します。最初の明輪を次数 0 とする規約を明示しているため、実験計算と測定画像のリング番号を一貫して比較できます。

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明輪の次数を同じ規約で選びます

ニュートンリングは、緩やかに湾曲したレンズと平らなガラス面の間にできる薄い空気膜の二つの境界で光が反射すると現れます。反射光による観察では、一方の反射で半周期の位相反転が生じます。そのため、理想的な配置では接触点が暗くなり、隣り合う暗輪の間に明輪が現れます。この計算ツールでは最初の明輪を次数 0 とし、m に 1/2 を加えた係数を使います。中心に最も近い明輪には 0、次の明輪には 1 を入力し、その後も同様に数えてください。この規約は重要です。実験書によっては、代数的な添字が 0 から始まる式を使いながら、最初に見える明輪をリング 1 と呼ぶ場合があるためです。資料が明輪を 1 から数えている場合は、入力前に 1 を引いてください。また、測定対象が反射光の明輪であることをご確認ください。反射光の暗輪や透過光のリングには異なる条件が適用されます。次数の定義を統一すれば、単位の変更や最終半径の丸めでは解消できない半次数分の系統誤差を防げます。

波長と曲率半径を指定された単位で入力します

波長はナノメートル、レンズの曲率半径はメートルでご入力ください。可視域の代表的な単色光は数百ナノメートル程度であり、実験用の平凸レンズの曲率半径は 1 メートル未満から数メートルまでさまざまです。本ツールは式を適用する前に波長をメートルへ変換するため、算出半径の次元が整います。実験で別の媒質中の波長が明示されていない限り、真空波長をご使用ください。標準式は、屈折率がおよそ 1 の空気膜、垂直またはほぼ垂直な入射、球面状のレンズ面、曲率半径より十分に小さい膜厚を仮定しています。ここで必要なレンズ半径は円形開口部の物理的な半径ではなく、湾曲した光学面を構成する元の球の半径です。通常はレンズメーカーの仕様に記載され、スフェロメーターで個別に測ることもできます。0 または負の波長や曲率半径はこのモデルで物理的な意味を持たないため、正の有限値をご指定ください。

計算された半径と直径を読み取ります

計算には、r_m の 2 乗が、括弧 m プラス 1/2 括弧に波長と R を掛けた値に等しいという関係を使います。r_m は明輪の半径、m は 0 から始まる明輪次数、R はレンズの曲率半径です。出力される半径は接触中心から選択した明輪までの距離であり、リング全体を横切る長さではありません。顕微鏡やカメラによる測定と比較しやすいよう、半径の 2 倍に当たる直径も返します。値はメートルとミリメートルで示し、表示用の丸めを強制しません。後続のソフトウェアで実験に適した精度を選べます。実際のリングは、ほこり、不完全な接触、非球面、斜めの照明、広帯域光、隙間に入った液体などにより理想予測からずれることがあります。未知の曲率半径や波長を推定する場合は、一つの縞だけに頼るより、複数リングを測り、次数に対する半径の 2 乗を当てはめる方法が一般に堅牢です。本ツールは理想モデルの順計算のみを行い、測定値のフィッティングや不確かさの推定は行いません。

活用例

ニュートンリング実験を計画する

顕微鏡の目盛、カメラの視野、レンズの開口を選ぶ前に、目的の明輪が現れる位置を見積もれます。

実験計算を確認する

反射光での次数規約と単位換算を明確にしながら、学習者が求めた明輪半径を検算できます。

理想モデルと画像を比較する

予想される半径と直径を求め、校正済み写真から測ったリング位置と比較できます。

よくある質問

どの式を使用しますか？

空気膜を反射光で観察した明るいニュートンリングに対し、r_m = sqrt((m + 1/2) lambda R) を使用します。

リング次数は 0 と 1 のどちらから始まりますか？

0 から始まります。m = 0 が最初の明輪です。資料で最初の明輪をリング 1 と呼ぶ場合は、入力前に 1 を引いてください。

中心を明輪として数えますか？

いいえ。理想的な反射光配置では、一方の反射光に位相反転が生じるため、接触中心は暗くなります。

レンズのどの半径を入力しますか？

球面状のレンズ面の曲率半径をご入力ください。レンズ開口の半径や直径ではありません。

隙間が液体で満たされていても使えますか？

そのままでは使えません。実装式は屈折率が約 1 の空気膜を仮定しているため、液体膜のモデルにはその屈折率が必要です。

API リクエストの料金はいくらですか？

API リクエスト 1 回の料金は $0.002 です。同じ決定論的な計算をブラウザーでは無料で実行できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"ring_order":3,"wavelength_nm":589,"lens_radius_m":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "ring_order": 3,
    "wavelength_nm": 589,
    "lens_radius_m": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "ring_order": 3,
    "wavelength_nm": 589,
    "lens_radius_m": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"ring_order":3,"wavelength_nm":589,"lens_radius_m":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"ring_order":3,"wavelength_nm":589,"lens_radius_m":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/newtons-rings-bright-radius", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "ring_order": 3,
  "wavelength_nm": 589,
  "lens_radius_m": 1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.newtons_rings_bright_radius",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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