ForHosting KIT · 開発者向けツール

オメガ二乗計算

オメガ二乗計算ツールは、分散分析の要約値から、偏りを抑えた効果量の推定値を求めます。効果の平方和、全平方和、効果の自由度、残差の平均平方誤差をご入力ください。標本で観測された効果を実際より大きく見せる上方バイアスを補正し、検定対象の要因に帰属できる母分散の割合を推定します。計算は決定論的ですぐに完了するため、報告済みのANOVA結果の確認にも、統計処理の自動化にもご利用いただけます。

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オメガ二乗から分かること

オメガ二乗は、研究対象の効果に関連する母分散の割合を推定するためのANOVA効果量です。有意性検定では、帰無モデルのもとで観測された群間差がどれほど珍しいかを判断できますが、その差が実質的に大きいかどうかまでは分かりません。オメガ二乗は後者の問いに答える指標です。効果の平方和と全平方和だけを用いる単純な比率とは異なり、効果の自由度と残差の平均平方誤差に基づく補正項を差し引きます。そのため、有限標本では一般にイータ二乗よりも正方向の偏りが小さい推定値になります。結果はANOVA表だけでなく、利用可能な信頼区間、分野固有の知識、研究デザインと併せて解釈してください。値が大きいほど、モデル上、その要因がより多くの変動を説明していると考えられます。ただし、効果が重要かどうかを一律に決める普遍的なしきい値はありません。測定の信頼性、標本の構成、実務上の影響も重要です。本ツールは負の推定値を自動的にゼロへ置き換えず、式どおりの符号付き結果を表示します。

ANOVAの要約値を入力する方法

同じANOVA表から四つの値をご用意ください。効果の平方和には、効果量を求めたい要因または項の行に記載された平方和を使用します。全平方和は、その分析で扱う変動全体の平方和であり、残差平方和ではありません。効果の自由度は同じ要因行から取得し、平均平方誤差には残差または群内の平均平方を使用します。すべての平方和は同じ尺度にそろえてください。標準誤差、二乗平均平方根誤差、効果の平均平方を残差の平均平方誤差の代わりに入力しないでください。本ツールでは、効果の平方和から「効果の自由度×平均平方誤差」を引き、その値を「全平方和＋平均平方誤差」で割ってオメガ二乗を計算します。平方和と平均平方誤差はゼロ以上、効果の自由度は正の整数で、すべての入力値は有限である必要があります。全平方和がゼロの場合は、効果量の割合を推定する基準となる全変動が存在しないため、エラーとして扱います。

出力の解釈と報告時の注意点

出力にはオメガ二乗のほか、補正後の分子と分母も含まれるため、論文や表計算ソフトの計算と簡単に照合できます。ゼロに近い値は、偏りを補正した後では効果に帰属する推定分散が小さいことを示します。観測された効果の平方和が補正項より小さい場合、結果が負になることがあります。これは要因が文字どおり負の分散を説明するという意味ではなく、推定される母集団効果が非常に小さく、標本誤差が補正を上回っていることを示します。報告規則によっては負の推定値をゼロに置き換えますが、本ツールは数学的な結果を保持しますので、利用者が採用する規則を明示して適用できます。統計量を報告する際は、対象要因、ANOVAのデザイン、自由度、再現に十分な精度を併記してください。特に要因計画や反復測定では、オメガ二乗と偏オメガ二乗で分母が異なる場合があるため、定義を明記せずに混同しないでください。本ツールは全平方和と残差の平均平方誤差を用いる標準的な要約式を実装しています。所属分野や投稿先が求める方法と一致するかをご確認ください。

活用例

ANOVA報告に効果量を追加

公表されたANOVA要約値から、要因に関連する分散について偏りを抑えた推定値を求めます。

論文や表計算の結果を監査

記載された平方和、自由度、残差の平均平方誤差からオメガ二乗を再現します。

統計レポートを自動化

ANOVA表のエクスポートから、一貫した効果量フィールドを決定論的なAPI処理で計算します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

同じANOVAの値を用いて、（効果の平方和−効果の自由度×MSE）／（全平方和＋MSE）を計算します。

イータ二乗ではなくオメガ二乗を使う理由は何ですか？

残差誤差と効果の自由度による補正を行うため、母集団の効果量を推定する際の正方向の偏りが一般に小さくなります。

オメガ二乗が負になることはありますか？

はい。観測効果が小さいと補正後の推定値が負になる場合があります。本ツールは、その値を自動的にゼロへ丸めず保持します。

どの平均平方を入力すればよいですか？

ANOVA表の残差または群内の平均平方誤差を使用してください。効果の平均平方や標準誤差は使用しません。

全平方和がゼロだとエラーになるのはなぜですか？

観測された全変動が存在しないため、全分散に対する効果量の割合を意味のある形で定義できないからです。

APIリクエストの料金はいくらですか？

APIリクエスト一回あたり$0.002です。このページのブラウザー内計算は無料です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"ss_effect":30,"ss_total":100,"df_effect":2,"mean_square_error":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "ss_effect": 30,
    "ss_total": 100,
    "df_effect": 2,
    "mean_square_error": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "ss_effect": 30,
    "ss_total": 100,
    "df_effect": 2,
    "mean_square_error": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"ss_effect":30,"ss_total":100,"df_effect":2,"mean_square_error":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"ss_effect":30,"ss_total":100,"df_effect":2,"mean_square_error":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/omega-squared", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "ss_effect": 30,
  "ss_total": 100,
  "df_effect": 2,
  "mean_square_error": 10
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.omega_squared",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

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