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Combinaison linéaire de deux nombres : x, y pour ax+by=c

Une combinaison linéaire de deux entiers a et b est tout entier qui peut s’écrire comme a fois x plus b fois y pour certains entiers x et y.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Toute cible n’est pas atteignable : le théorème de Bézout affirme que l’ensemble atteignable est exactement celui des multiples du plus grand commun diviseur de a et b. Ce calculateur de combinaison linéaire de deux nombres accepte les coefficients a et b plus une cible c, calcule ce pgcd avec l’algorithme d’Euclide étendu et renvoie une paire particulière de coefficients qui réalise la cible, ou signale qu’aucune solution entière n’existe. Les étudiants l’utilisent pour vérifier des exercices diophantiens ; les développeurs réutilisent le même contrat pur dans les concours, l’arithmétique d’horaires et les pipelines d’arithmétique modulaire. Le widget gratuit du navigateur et l’API partagent un unique module déterministe, de sorte que les démonstrations en classe et les tests automatisés ne divergent jamais sur les cas limites comme les entrées négatives ou un reste sans solution.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":15,"b":25,"c":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 15,
    "b": 25,
    "c": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 15,
    "b": 25,
    "c": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":15,"b":25,"c":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":15,"b":25,"c":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/linear-combination", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "a": 15,
  "b": 25,
  "c": 10
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.linear_combination",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →