Composantes de la gravité sur un plan incliné

Indiquez la masse et l’angle du plan pour obtenir la force gravitationnelle parallèle à la surface et celle qui presse l’objet perpendiculairement contre elle. La gravité terrestre standard est proposée par défaut, mais vous pouvez saisir une autre valeur positive. Les résultats déterministes sont exprimés en newtons et reposent directement sur le sinus et le cosinus.

Comprendre les deux composantes du poids

La gravité agit verticalement vers le bas, tandis que le plan définit deux axes tournés, parallèle et perpendiculaire à sa surface. La décomposition ne crée aucune force : elle exprime le même vecteur dans un repère pratique. La composante parallèle pointe vers le bas de la pente et favorise le glissement. La composante perpendiculaire pointe dans la surface et traduit la pression exercée. Pour une masse m et une gravité g, le poids vaut mg. Si theta est mesuré depuis l’horizontale, les composantes valent respectivement mg fois sin(theta) et mg fois cos(theta). À 0 degrés, tout le poids est perpendiculaire ; à 90 degrés, il est parallèle. Ces limites permettent de repérer une inversion du sinus et du cosinus.

Saisir les données et lire les résultats

Saisissez la masse en kilogrammes et l’angle en degrés depuis l’horizontale. La masse doit être positive et l’angle compris entre 0 et 90 degrés. Le calculateur convertit les degrés en radians. La valeur par défaut de g est 9.80665 mètres par seconde carrée ; vous pouvez la remplacer par une autre valeur positive. Le résultat fournit le poids total et les deux composantes en newtons. Il s’agit de grandeurs : attribuez les signes selon votre repère. La composante perpendiculaire n’égale la réaction normale qu’en l’absence d’autres forces et d’accélération perpendiculaires. La composante parallèle n’est pas la force nette si le frottement, la tension, la traînée ou une force appliquée intervient.

Employer les composantes en mécanique

Après la décomposition, appliquez la deuxième loi de Newton séparément sur chaque axe. Le long du plan, combinez la composante parallèle avec le frottement, la tension et les forces appliquées. Perpendiculairement, combinez la composante entrante avec la réaction normale et les autres forces. Dans un contact simple, la réaction égale la composante perpendiculaire et peut servir à un modèle de frottement, sans que ce calculateur l’impose. Conservez des unités cohérentes : kilogrammes multipliés par mètres par seconde carrée donnent des newtons. Ne saisissez pas un poids en newtons comme une masse. Théoriquement, la racine de la somme des carrés des composantes redonne le poids, à l’arrondi près. Pour les requêtes automatisées, le tarif de base est $0.002 ; les mêmes formules déterministes sont toujours appliquées.