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Calculateur de nœuds d'arbre de récursion

Les récurrences de type diviser pour régner de la forme T de n égale a fois T de n sur b plus le travail non récursif apparaissent dans tout cours d'algorithmes lorsque le tri fusion, les partitions spatiales binaires ou la récursion multiway sont dessinés en arbres.

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Les étudiants ont besoin d'un décompte fiable du nombre de nœuds à chaque niveau et de la profondeur atteinte avant que les sous-problèmes n'atteignent le cas de base. Ce calculateur de nœuds d'arbre de récursion accepte le facteur de branchement a, le rapport de réduction b et la taille d'entrée racine n, parcourt l'arbre jusqu'à ce que la taille du sous-problème soit au plus un, et renvoie le nombre de niveaux, la hauteur, les totaux de nœuds et de feuilles, la séquence de nœuds par niveau, les tailles de sous-problème et deux distributions fractionnaires du travail. L'une suppose un coût unitaire par nœud ; l'autre suppose un travail proportionnel à la taille du sous-problème, comme dans le schéma classique du tri fusion où chaque niveau complet effectue encore un travail linéaire en n. Le même module analytique pur alimente le widget gratuit du navigateur et l'API prépayée, de sorte que les vérifications de devoirs et les pipelines d'automatisation ne divergent jamais sur la profondeur ou le nombre de feuilles pour les mêmes a, b et n.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"branching_factor":2,"shrink_ratio":2,"input_size":16}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "branching_factor": 2,
    "shrink_ratio": 2,
    "input_size": 16
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "branching_factor": 2,
    "shrink_ratio": 2,
    "input_size": 16
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"branching_factor":2,"shrink_ratio":2,"input_size":16}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"branching_factor":2,"shrink_ratio":2,"input_size":16}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/dev/recursion-tree-nodes", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "branching_factor": 2,
  "shrink_ratio": 2,
  "input_size": 16
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "dev.recursion_tree_nodes",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →