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Taux marginal de substitution

Le taux marginal de substitution indique combien d'unités d'un bien un consommateur est prêt à céder pour une unité supplémentaire d'un autre bien sans perdre de bien-être.

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Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Dans la théorie standard à deux biens, cet arbitrage est le rapport des utilités marginales : le TMS de X pour Y est l'utilité marginale de X divisée par celle de Y. Graphiquement, le TMS est la valeur absolue de la pente de la courbe d'indifférence au panier courant ; la pente signée dy sur dx est l'opposé de ce rapport. Les étudiants l'utilisent dans les devoirs sur les substituts parfaits, le TMS décroissant et la condition de tangence avec la droite de budget. Ce calculateur du taux marginal de substitution accepte deux utilités marginales positives, renvoie le TMS avec la pente d'indifférence et une chaîne de formule claire, et rejette les utilités nulles ou non positives pour que la division reste définie. Le même chemin analytique pur alimente le widget gratuit du navigateur et l'API, de sorte que les corrigés et les carnets ne divergent pas sur un simple rapport.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mu_x":10,"mu_y":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mu_x": 10,
    "mu_y": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mu_x": 10,
    "mu_y": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mu_x":10,"mu_y":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mu_x":10,"mu_y":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/marginal-rate-of-substitution", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "mu_x": 10,
  "mu_y": 5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.marginal_rate_of_substitution",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →