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Vitesse du centre de masse

Le centre de masse d'un système de particules se déplace comme si toute la masse était concentrée en un point et que toutes les forces extérieures y agissaient.

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En une dimension, sa vitesse est la moyenne pondérée par les masses des vitesses des particules : v_cm est la somme de m_i fois v_i divisée par la masse totale M. Ce même numérateur est la quantité de mouvement linéaire totale P du système, de sorte que la relation compacte P = M · v_cm est toujours disponible lorsque M est non nulle. Les étudiants utilisent cette identité avant les problèmes de conservation de la quantité de mouvement ; la robotique et les moteurs de jeu s'en servent pour réduire le mouvement multi-corps à une seule vitesse de référence. Ce calculateur accepte une liste de particules avec masse et vitesse signée, renvoie la masse totale, la quantité de mouvement totale et la vitesse du centre de masse, et rejette une masse totale nulle qui diviserait par zéro. Le widget gratuit du navigateur et l'API payante partagent une même fonction isomorphe pure, afin que les corrigés et les scripts de production ne divergent jamais sur les mêmes nombres.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "particles": [
      {
        "mass": 2,
        "velocity": 3
      },
      {
        "mass": 1,
        "velocity": 0
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "particles": [
        {
            "mass": 2,
            "velocity": 3
        },
        {
            "mass": 1,
            "velocity": 0
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"particles":[{"mass":2,"velocity":3},{"mass":1,"velocity":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/center-of-mass-velocity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "particles": [
    {
      "mass": 2,
      "velocity": 3
    },
    {
      "mass": 1,
      "velocity": 0
    }
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.center_of_mass_velocity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →