Point le plus proche sur un segment orthodromique

Il projette la position recherchée sur le grand cercle, vérifie si cette projection se situe entre les deux extrémités et, dans le cas contraire, ramène le résultat à l’extrémité la plus proche. La réponse fournit les coordonnées obtenues, la catégorie de position, la fraction parcourue sur le segment ainsi que l’écart sphérique sous forme d’angle et de distance.

Décrivez la position recherchée et le segment

Saisissez la position recherchée dans lat et lon, puis définissez le segment avec start_lat, start_lon, end_lat et end_lon. Toutes les coordonnées sont exprimées en degrés décimaux : la latitude évolue du sud au nord entre -90 et 90, tandis que la longitude évolue de l’ouest à l’est entre -180 et 180. Le segment désigne l’arc de grand cercle le plus court entre ses extrémités, et non une droite tracée sur une carte plane ni une loxodromie à cap constant. Cette distinction devient importante sur les longues routes et aux latitudes élevées, où une formule de projection plane peut décaler sensiblement le point le plus proche. Le rayon utilisé par défaut est le rayon terrestre moyen de l’IUGG. Vous pouvez fournir un autre rayon positif pour représenter une autre sphère ou reproduire un calcul existant, sans modifier les latitude et longitude obtenues. Le réglage facultatif de précision agit sur l’arrondi des valeurs renvoyées, pas sur la précision interne de la sélection.

Comprenez la projection et le bornage aux extrémités

Le calculateur transforme les trois positions en vecteurs unitaires tridimensionnels. Le produit vectoriel des vecteurs des extrémités définit le plan du grand cercle ; le retrait de la composante du vecteur recherché normale à ce plan produit sa projection sphérique perpendiculaire. Une projection sur le grand cercle infini n’appartient pas nécessairement au segment fini. L’algorithme compare donc les longueurs angulaires des arcs afin de vérifier si le vecteur projeté se trouve sur l’arc court allant du début à la fin. Si tel est le cas, la réponse indique segment dans location et fournit une progression fractionnaire allant de zéro au départ à un à l’arrivée. Sinon, le résultat est ramené à l’extrémité dont l’écart angulaire est le plus faible, et location devient start ou end. Des extrémités confondues constituent un segment valide de longueur nulle. Les extrémités exactement antipodales sont refusées, car une infinité de grands cercles les relient et les deux coordonnées ne suffisent pas à désigner l’arc voulu.

Exploitez le résultat dans vos traitements géographiques

L’objet nearest contient la coordonnée que vous pouvez enregistrer, afficher ou transmettre à un calcul géographique ultérieur. La fraction permet de placer un événement le long d’une route ou d’interpoler des métadonnées, par exemple une heure planifiée, à condition que ces données suivent le même segment orthodromique. La distance angulaire ne dépend pas du rayon choisi, tandis que distance_m correspond à cet angle multiplié par earth_radius_m. Ce modèle sphérique convient aux estimations de navigation, aux visualisations mondiales, au rattachement de positions à une route et aux autres usages nécessitant un résultat orthodromique stable. Il ne résout pas les géodésiques ellipsoïdales et ne doit pas remplacer un calcul de limite topographique fondé sur un datum précis et une exactitude centimétrique. Pour une polyligne, appelez la capacité pour chaque segment et conservez le résultat associé à la plus petite distance. Si les deux extrémités sont exactement à égalité dans un cas ambigu, le résultat déterministe privilégie le départ afin que les exécutions restent stables.