ForHosting KIT · Outils pour développeurs

Théorème de Stewart : longueur de cévienne (côtés et division)

Le théorème de Stewart est l'identité classique qui relie les trois longueurs des côtés d'un triangle à la longueur d'une cévienne et aux deux segments que cette cévienne crée sur le côté opposé.

● BetaGratuit · dans votre navigateur

Lancer gratuitement Voir l’API

Utilisez-le depuis WebAPIE-mailTelegramApp bientôt

Un élève ayant les côtés sept, cinq et six avec la base partagée en trois et quatre a besoin du segment interne depuis le sommet opposé ; un géomètre qui a mesuré au mètre les arêtes extérieures et marqué un point de division a besoin de la même longueur sans dessin à l'échelle ; un moteur de jeu ou un pipeline CAD qui stocke des maillages triangulaires et le pied d'un segment a besoin d'un nombre déterministe pour les collisions ou le layout UV. Cette capacité accepte le libellé standard — le côté a est la base divisée, b et c sont les deux autres côtés, m et n sont les segments de base avec m plus n égal à a —, vérifie l'inégalité triangulaire et la cohérence de la division, et renvoie la longueur positive de la cévienne via le radical en forme fermée. Les résultats sont du JSON pur, sans système d'algèbre computerisée, sans graines aléatoires, et avec la même fonction de résolution isomorphe dans l'outil gratuit du navigateur et sur le chemin API prépayé.

Comment l’utiliser

Saisissez vos données dans le formulaire ci-dessus. L’outil les vérifie avant le calcul et affiche le résultat sur la même page.

Vérifiez vos données

Suivez les libellés et les unités de chaque champ. Si une valeur manque ou sort de la plage autorisée, la page indique quoi corriger.

Relancez le calcul ou automatisez-le

Utilisez l’outil web pour les vérifications ponctuelles et l’API pour intégrer la même capacité à un flux automatisé.

Cas d’usage

Obtenez une réponse maintenant

Saisissez un jeu de valeurs et consultez le résultat sans créer de feuille de calcul ni de script.

Comparez des scénarios

Modifiez une valeur à la fois et relancez le calcul pour voir ce qui influence le résultat.

Automatisez les tâches répétées

Utilisez l’API lorsque le même calcul doit s’exécuter dans votre produit ou votre flux.

Questions fréquentes

Comment utiliser cette capacité ?

Remplissez les champs ci-dessus et lancez-la sur cette page. Le formulaire signale les données à corriger.

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"a":7,"b":5,"c":6,"m":3,"n":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "a": 7,
    "b": 5,
    "c": 6,
    "m": 3,
    "n": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "a": 7,
    "b": 5,
    "c": 6,
    "m": 3,
    "n": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"a":7,"b":5,"c":6,"m":3,"n":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"a":7,"b":5,"c":6,"m":3,"n":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/stewart-theorem", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "a": 7,
  "b": 5,
  "c": 6,
  "m": 3,
  "n": 4
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.stewart_theorem",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Consulter la documentation complète du KIT →