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Totiente di Jordan J_k(n) dai fattori primi

La funzione totiente di Jordan J_k(n) generalizza la totiente di Eulero contando le k-uple di interi modulo n che generano uno Z-modulo libero di rango k, oppure in modo equivalente con la formula prodotto n^k moltiplicato per il prodotto sui primi p che dividono n di (1 meno p alla meno k).

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Quando l'ordine k vale uno, J_1(n) recupera esattamente φ(n). Questa calcolatrice accetta un intero positivo n e un ordine positivo k, fattorizza n per divisione di prova deterministica e valuta il prodotto classico di potenze prime così ottiene un intero esatto J_k(n) senza deriva in virgola mobile né servizi esterni. La usi per controlli di esercizi, conteggi di punti di reticolo e pipeline di teoria dei numeri che si affidano all'aritmetica esatta.

Come si usa

Inserisci i dati nel modulo qui sopra. Lo strumento li controlla prima del calcolo e mostra il risultato nella stessa pagina.

Controlla i dati

Segui le etichette e le unità indicate per ogni campo. Se manca qualcosa o un valore non è ammesso, la pagina indica cosa correggere.

Ripeti il calcolo o automatizzalo

Usa lo strumento web per controlli singoli e l’API quando vuoi integrare la stessa capacità in un flusso automatizzato.

Casi d'uso

Ottieni subito una risposta

Inserisci una serie di valori e visualizza il risultato senza preparare un foglio di calcolo o uno script.

Confronta gli scenari

Modifica un valore alla volta e ripeti il calcolo per capire cosa cambia il risultato.

Automatizza le attività ripetute

Usa l’API quando lo stesso calcolo deve essere eseguito nel tuo prodotto o flusso.

Domande frequenti

Come si usa questa capacità?

Compila i campi qui sopra ed eseguila in questa pagina. Il modulo segnala i dati da correggere.

Per sviluppatori — accesso via API

Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient

Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.

Chiamala dal tuo stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":36,"k":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 36,
    "k": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 36,
    "k": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":36,"k":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":36,"k":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/jordan-totient", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Esempio di richiesta

{
  "n": 36,
  "k": 1
}

Esempio di risposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.jordan_totient",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.

Prezzi

per richiesta$0.002

Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.

Limiti

`max_n`	1000000000000
`max_k`	20

Errori

HTTP	Codice	Significato
`401`	`unauthorized`	Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività.
`404`	`unknown_type`	Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta.
`429`	`rate_limited`	Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo.

Leggi la documentazione completa del KIT →