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3D-Entfernung

Dieser Rechner verbindet die am Boden gemessene Horizontaldistanz mit dem Höhenunterschied zwischen zwei Punkten.

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Beide Messwerte werden als rechtwinklige Katheten behandelt; ausgegeben wird die direkte schräge Entfernung. Verwenden Sie für beide Eingaben dieselbe Längeneinheit — Meter, Fuß, Kilometer oder eine andere Einheit —, dann hat auch das Ergebnis diese Einheit. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt weder Koordinaten noch eine Kartenprojektion und weist fehlende, nicht endliche oder negative horizontale Entfernungen eindeutig zurück.

Aus Grundrissdistanz und Höhenänderung wird eine Schrägdistanz

Eine Karte, ein Bauplan oder eine Feldmessung liefert häufig den horizontalen Abstand, während ein Nivelliergerät, eine Höhenlinienkarte oder ein Geländemodell die vertikale Differenz angibt. Diese Werte sind die rechtwinkligen Komponenten einer geraden Strecke im dreidimensionalen Raum. Der Rechner verwendet den Satz des Pythagoras: Horizontaldistanz und Höhenunterschied werden quadriert, die Quadrate addiert und daraus die Wurzel gezogen. So ergeben 120 Meter horizontaler Abstand und 50 Meter Höhenunterschied eine direkte Entfernung von 130 Metern. Das Vorzeichen der Höhendifferenz verändert die Länge nicht, da Anstieg und gleich großer Abstieg nach dem Quadrieren denselben Beitrag leisten. In der Antwort bleibt das Vorzeichen dennoch erhalten, damit erkennbar ist, ob der zweite Punkt höher oder tiefer liegt. Diese Funktion setzt eine bereits bekannte Horizontaldistanz voraus. Sie leitet sie weder aus Breiten- und Längengrad ab noch modelliert sie einen dem Gelände folgenden Weg. Das Ergebnis ist die gerade Punkt-zu-Punkt-Distanz, die durch die beiden rechtwinkligen Messwerte beschrieben wird.

Konsistente Eingaben wählen und das Ergebnis richtig deuten

Geben Sie horizontal_distance als endliche, nicht negative Zahl ein. elevation_difference ist die Höhe des zweiten Punkts minus der Höhe des ersten: Ein positiver Wert bedeutet, dass der zweite Punkt höher liegt, ein negativer Wert, dass er tiefer liegt. Beide Zahlen müssen dieselbe Einheit verwenden. Steht die Horizontaldistanz in Metern und die Höhendifferenz in Fuß, läuft die Formel zwar, das Ergebnis ist jedoch physikalisch bedeutungslos; rechnen Sie zuvor einen Messwert um. Ein eigenes Einheitenfeld ist unnötig, weil die pythagoreische Beziehung einheitenunabhängig ist. Eingaben in Metern ergeben Meter, Eingaben in Fuß ergeben Fuß. Bei einer Höhendifferenz von null entspricht die 3D-Entfernung der Horizontaldistanz. Bei einer Horizontaldistanz von null ist das Ergebnis der Betrag der Höhendifferenz. Die Antwort enthält die normalisierten Eingaben, distance_3d und die Formel. Jeder erfolgreiche API-Datensatz kostet $0.002; ungültige Daten werden zurückgewiesen, statt irreführende Nullen oder nicht numerische JSON-Werte zu erzeugen.

Geometrische Annahmen und praktische Grenzen verstehen

Nutzen Sie das Web-Werkzeug für einzelne Prüfungen und die API, wenn Sie dieselbe Funktion automatisieren möchten.

Anwendungsfälle

Vermessungslinien prüfen

Kombinieren Sie eine gemessene horizontale Linie mit der Höhenänderung, um ihre direkte Schrägdistanz zu erhalten.

Kabel und Rohre abschätzen

Schätzen Sie die gerade Verbindung zwischen horizontal und vertikal versetzten Endpunkten, bevor Sie Verlegezugaben ergänzen.

Wanderabschnitte analysieren

Vergleichen Sie die Grundrissdistanz mit der 3D-Entfernung zwischen Punkten mit bekannten Start- und Endhöhen.

Häufige Fragen

Welche Formel wird verwendet?

Das Ergebnis ist die Quadratwurzel aus dem Quadrat der Horizontaldistanz plus dem Quadrat des Höhenunterschieds.

Welche Einheiten kann ich verwenden?

Jede Längeneinheit ist möglich, sofern beide Eingaben dieselbe verwenden. Das Ergebnis behält diese Einheit.

Darf der Höhenunterschied negativ sein?

Ja. Ein negativer Wert bedeutet, dass der zweite Punkt tiefer liegt; sein Betrag trägt wie ein positiver Wert zur Entfernung bei.

Ist dies die auf dem Gelände zurückgelegte Strecke?

Nein. Berechnet wird die gerade Entfernung zwischen zwei Punkten, nicht die Länge eines unebenen oder gewundenen Wegs.

Kann ich Breiten- und Längengrad verwenden?

Nicht direkt. Berechnen Sie zunächst eine geeignete Horizontaldistanz und verbinden Sie sie hier mit dem Höhenunterschied.

Was kostet eine Berechnung per API?

Jeder erfolgreiche Datensatz kostet $0.002; der Rechner im Browser ist kostenlos.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "horizontal_distance": 120,
    "elevation_difference": 50
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "horizontal_distance": 120,
    "elevation_difference": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "horizontal_distance": 120,
  "elevation_difference": 50
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.distance_3d",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →