Rechner für plastische Momententragfähigkeit

Geben Sie beide Größen in gängigen SI- oder US-Einheiten ein; vor der Anwendung von Mp = fy × Zp werden sie normiert. Das Ergebnis wird in Newtonmetern, Kilonewtonmetern und Pound-force-Fuß ausgegeben. Dies ist eine Querschnittsberechnung, keine vollständige Bauteil- oder Normprüfung. Stabilität, Widerstandsbeiwerte und weitere Grenzzustände müssen Sie deshalb gesondert untersuchen.

Bedeutung der plastischen Momententragfähigkeit

Die plastische Momententragfähigkeit bezeichnet das Biegemoment einer idealisierten Spannungsverteilung, bei der der gesamte Querschnitt unter Zug oder Druck die Streckgrenze erreicht hat. Anders als beim elastischen Fließmoment, das eintritt, sobald die am stärksten beanspruchte Faser erstmals fließt, wird beim plastischen Moment vorausgesetzt, dass sich das Fließen über den ganzen Querschnitt ausgebreitet hat und eine ausreichende Rotation möglich ist. Daher wird das plastische Widerstandsmoment Zp und nicht das elastische Widerstandsmoment benötigt. Dieser Rechner multipliziert Zp mit der angegebenen Streckgrenze fy, nachdem beide Eingaben in konsistente SI-Dimensionen umgerechnet wurden. Das resultierende Mp eignet sich zur Vorbemessung, zur unabhängigen Kontrolle und zum Vergleich verschiedener Querschnitte. Es ist als idealisierter Querschnittswiderstand zu verstehen. Ob ein reales Bauteil ihn entwickelt, hängt von Querschnittsklasse, lokalem Beulen, Biegedrillknicken, Anschlüssen, Lasteinleitung, Werkstoffannahmen und der maßgebenden Bemessungsnorm ab.

Einheiten eingeben und Ergebnis lesen

Geben Sie das plastische Widerstandsmoment als positive endliche Zahl ein und wählen Sie die zugehörige kubische Längeneinheit. Verfügbar sind Kubikmillimeter, Kubikzentimeter, Kubikmeter, Kubikzoll und Kubikfuß. Danach tragen Sie eine positive endliche Streckgrenze in Pascal, Megapascal, Gigapascal, Pfund je Quadratzoll oder Kip je Quadratzoll ein. Verwenden Sie weder ein elastisches Widerstandsmoment noch ein Flächenträgheitsmoment; diese Größen haben andere Dimensionen und beantworten andere Fragen. Intern rechnet der Rechner Zp in Kubikmeter und fy in Pascal um. Da ein Pascal einem Newton je Quadratmeter entspricht, besitzt ihr Produkt die Einheit Newtonmeter. Die Antwort enthält N·m, kN·m und lbf·ft sowie die normierten Eingaben und die verwendete Formel. Die verschiedenen Momenteinheiten sind lediglich Umrechnungen derselben Tragfähigkeit und keine getrennten Bemessungsergebnisse. Angezeigte Rundungen bedeuten keine zusätzliche Genauigkeit.

Ergebnis in einer Bemessungsprüfung verwenden

Ermitteln Sie zunächst das plastische Widerstandsmoment um die richtige Biegeachse anhand einer zuverlässigen Querschnittsberechnung, Herstellertabelle oder eines geprüften Modells. Vergewissern Sie sich, dass die Streckgrenze zum betrachteten Werkstoff und zur Dicke passt; viele Regelwerke setzen für dickere Erzeugnisse einen niedrigeren Nennwert an. Der Rechner liefert anschließend die Nennbeziehung Mp = fy × Zp ohne Widerstands-, Sicherheits- oder Teilsicherheitsbeiwerte. Die Bemessungsnorm kann einen Faktor verlangen, den Widerstand nicht kompakter oder schlanker Querschnitte unter Mp begrenzen oder Interaktionen mit Normalkraft, Querkraft, Torsion und zweiachsiger Biegung vorschreiben. Auch Bauteilinstabilität kann maßgebend werden, bevor der Querschnitt seine plastische Tragfähigkeit erreicht. Dokumentieren Sie Eingabeeinheiten und Quellen, damit eine andere Fachperson die Rechnung nachvollziehen kann. Bei sicherheitskritischen Aufgaben müssen Sie das Ergebnis unabhängig kontrollieren und sämtliche Grenzzustände nach der geltenden Norm prüfen; dieses Werkzeug unterstützt die Arithmetik, ersetzt aber keine Tragwerksbemessung.