Phasenwinkel für Hohmann-Startfenster berechnen

Geben Sie die geplante Transferzeit und die Umlaufzeit des Ziels in derselben Zeiteinheit ein. Das Werkzeug berechnet die Bewegung des Ziels während des Flugs, zieht sie von der Ankunftsgeometrie mit 180 Grad ab und zeigt den normierten Winkel sowie alle verwendeten Zwischenwerte an.

Bedeutung des Phasenwinkels beim Start

Ein Hohmann-Transfer zielt nicht auf den Ort, an dem sich der Zielplanet beim Abflug befindet. Das Raumfahrzeug durchläuft eine Hälfte seiner elliptischen Transferbahn, während sich das Ziel weiter um den Zentralkörper bewegt. Deshalb ist beim Start ein bestimmter Winkelabstand nötig. Der Winkel ist hier als heliozentrische Länge des Ziels minus heliozentrische Länge des Ursprungs definiert, in Bewegungsrichtung gemessen und auf 0 bis unter 360 Grad normiert. Ein Ergebnis nahe 44 Grad bedeutet beispielsweise, dass das Ziel dem Ursprung ungefähr 44 Grad voraus sein muss. Ein Wert über 180 Grad ist die normierte Darstellung eines negativen Rohwinkels: 300 Grad entsprechen effektiv 60 Grad Rückstand. Das Modell setzt kreisförmige, koplanare Bahnen und die ideale Hohmann-Geometrie voraus, bei der das Fahrzeug 180 Grad um den Zentralkörper zurücklegt. Es liefert eine Planungsnäherung, keine vollständige operative Flugbahn.

So entsteht der berechnete Winkel

Verwenden Sie für beide Eingaben dieselbe Zeiteinheit: Tage mit Tagen, Jahre mit Jahren oder Sekunden mit Sekunden. Das Verhältnis von Transferzeit zu Zielumlaufzeit ist dimensionslos. Zunächst wird dieses Verhältnis mit 360 Grad multipliziert, um die Winkelbewegung des Ziels während des Fluges zu bestimmen. Danach wird diese Bewegung von 180 Grad abgezogen, dem Abstand zwischen Abflug- und Ankunftsende der Hohmann-Ellipse. Bei ungewöhnlichen hypothetischen Werten kann der Rohwinkel negativ sein oder außerhalb einer Umdrehung liegen. Für einen einfachen Vergleich mit Ephemeridenlängen gibt der Rechner zusätzlich einen Wert von 0 bis unter 360 Grad aus. Sichtbar bleiben außerdem die Zielbewegung, der Anteil eines Zielumlaufs und der nicht normierte Winkel. Damit können Sie die Rechnung nachvollziehen und versehentlich gemischte Zeiteinheiten erkennen.

Annahmen, Auswertung und weitere Planung

Die Formel eignet sich als erste Schätzung eines interplanetaren Startfensters. Sie nimmt kreisförmige und koplanare Bahnen, konstante Winkelgeschwindigkeiten und einen augenblicklichen Einschuss in die ideale Ellipse an. Reale Planetenbahnen sind exzentrisch und geneigt, die Geschwindigkeiten ändern sich, und Missionsentwürfe wählen häufig schnellere oder langsamere Transfers. Bevor ein Datum operativ verwendet wird, sind Planetenephemeriden und ein Lambert-Löser erforderlich. Das Ergebnis beschreibt nur die relative Geometrie: Es wandelt den Winkel nicht in ein Kalenderdatum um, leitet keine Flugzeit aus Bahnradii ab und berücksichtigt weder synodische Wiederholung noch Parkbahn. Vergleichen Sie Ziel- und Ursprungslänge im selben Bezugssystem und zur selben Epoche. Suchen Sie einen Zeitpunkt mit passender gerichteter Differenz und verfeinern Sie ihn anschließend anhand genauerer Flugbahn- und Startplatzbedingungen.