Klassenanzahl nach der Sturges-Regel berechnen

Geben Sie die Anzahl der Beobachtungen ein. Das Werkzeug berechnet eins plus den Logarithmus zur Basis zwei und rundet anschließend auf eine ganze Klassenanzahl auf. Zusätzlich erhalten Sie den ungerundeten Wert, damit Sie die Herleitung der Empfehlung genau nachvollziehen können.

Treffen Sie anhand des Umfangs eine reproduzierbare Wahl

Ein Histogramm kann je nach Klassenanzahl sehr unterschiedlich aussehen. Zu wenige Klassen verdecken möglicherweise Gruppen, Lücken oder Schiefe; zu viele lassen gewöhnliches Stichprobenrauschen wie eine bedeutsame Struktur erscheinen. Die Sturges-Regel liefert einen einfachen Ausgangswert, der nur von der Beobachtungszahl abhängt. Geben Sie n, also den Stichprobenumfang, ein; berechnet wird 1 + log2(n). Da es keine Bruchteile einer Klasse geben kann, wird die Empfehlung auf die nächste ganze Zahl aufgerundet. Zweierpotenzen ergeben exakte ganze Werte, andere Umfänge meist einen gebrochenen Zwischenwert. Die Antwort enthält sowohl die endgültige Klassenanzahl als auch den auf sechs Dezimalstellen gerundeten Zwischenwert. So können Sie das Diagramm direkt konfigurieren und zugleich eine nachvollziehbare Begründung für Berichte, Notizbücher und Prüfungen festhalten. Nutzen Sie die Empfehlung als einheitlichen ersten Entwurf, insbesondere wenn mehrere Personen oder automatisierte Abläufe vergleichbare Histogramme für verschieden große Datensätze erstellen.

Verstehen Sie Formel und Grenzen

Die Sturges-Regel lautet k = 1 + log2(n); n bezeichnet den Stichprobenumfang und k die Anzahl der Klassen. Bei jeder Verdopplung der Stichprobe kommt eine Klasse hinzu. Eine Beobachtung führt somit zu einer Klasse, acht Beobachtungen zu vier und 128 zu acht. Der Rechner verwendet die übliche Aufrundung, damit ein nicht ganzzahliges Ergebnis ohne Verlust seines gebrochenen Anteils nutzbar wird. Die Eingabe muss eine endliche ganze Zahl sein, weil Beobachtungen gezählt werden, und mindestens eins betragen, da der Logarithmus für eine leere Stichprobe keine sinnvolle Empfehlung liefert. Bei größeren Datensätzen wächst die Sturges-Regel langsam. Das erzeugt häufig gut lesbare Übersichten, kann jedoch bei großen, stark schiefen, multimodalen oder schwerverteilten Stichproben Einzelheiten glätten. Das Ergebnis ist daher eine regelbasierte Empfehlung und kein Nachweis dafür, dass die ausgewählten Klassen jede wichtige Eigenschaft der Verteilung sichtbar machen.

Nutzen Sie das Ergebnis als Ausgangswert

Geben Sie zunächst die Anzahl der gültigen Beobachtungen an, die tatsächlich im Histogramm erscheinen. Enthält die Rohdatentabelle fehlende oder ausgeschlossene Werte, zählen Sie nur die für die Darstellung verbleibenden Beobachtungen; sonst beschreibt die Empfehlung eine größere Stichprobe als das Diagramm. Übernehmen Sie die Klassenanzahl in Ihre Grafikbibliothek, Tabellenkalkulation oder Berichtspipeline und prüfen Sie danach ein oder zwei benachbarte Werte. Der Vergleich zeigt, ob eine erkennbare Form stabil ist oder nur durch bestimmte Grenzen entsteht. Beachten Sie außerdem, dass die Klassenanzahl nicht festlegt, wo die Klassengrenzen beginnen. Zwei Histogramme mit gleicher Anzahl können sich bei anderem Wertebereich oder verschobenen Grenzen unterscheiden. Vergleichen Sie bei stark variierenden Daten diesen Ausgangswert mit einem breitenbasierten Verfahren wie der Freedman-Diaconis-Regel. Halten Sie in automatisierten Abläufen Methode und Ergebnis beim Diagramm fest, damit Prüfer die Wahl reproduzieren können.