حاسبة غرام-شميت
تأخذ عملية Gram-Schmidt مجموعة من المتجهات المستقلة خطيًا وتُعيد قاعدة متعامدة معيارية: العدد نفسه من المتجهات، كل منها بطول وحدوي، وكل منها عمودي على جميع الآخرين، وتولّد الفضاء الجزئي نفسه الذي تولّده المتجهات الأصلية.
شغّل الأداة مجانًا
الصق متجهاتك هنا واحصل على القاعدة المتعامدة المعيارية محسوبةً خطوة بخطوة في متصفحك، أو استدعِ API لتعامد مجموعات المتجهات داخل برنامج نصي أو خط معالجة جداول بيانات أو سير عمل عددي. وإذا كانت المتجهات مرتبطة خطيًا، فإن الحاسبة تُعلمك بذلك بدلًا من إرجاع إجابة خاطئة.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
كم تبلغ التكلفة؟
بسعر $0.002 لكل طلب عبر API. أما في هذه الصفحة فيعمل مجانًا في متصفحك بالشيفرة نفسها.
ما الإدخال المتوقع؟
حقل vectors: مصفوفة من مصفوفات أرقام منتهية، مصفوفة داخلية لكل متجه، وجميعها بالبعد نفسه — بحد أقصى 50 متجهًا ببعد لا يتجاوز 50.
ماذا يحدث إذا كانت متجهاتي مرتبطة خطيًا؟
يفشل الطلب بخطأ invalid_input يُسمّي أول متجه يقع في فضاء المتجهات السابقة. وطلبات الخطأ لا تُحتسب عليك.
ما مدى دقة النتيجة؟
تُحسب المركّبات بدقة مزدوجة وتُقرَّب إلى ست منازل عشرية. ولكل متجه في الناتج معيار وحدوي وهو عمودي على الآخرين ضمن حدود ذلك التقريب.
هل يهم ترتيب متجهات الإدخال؟
نعم. المتجه الأول في الناتج هو الإدخال الأول بعد تطبيعه، والنواتج اللاحقة هي البواقي المتعامدة بالترتيب نفسه، لذا فإن تبديل ترتيب الإدخال يعطي قاعدة متعامدة معيارية مختلفة (وصحيحة بالقدر نفسه).
هل يمكن استخدامها للمتجهات المركّبة؟
لا. تُقبل المتجهات الحقيقية فقط، ويجب أن تكون المدخلات أرقام JSON منتهية.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/gram-schmidt \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vectors":[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,3]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/gram-schmidt", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vectors": [
[
1,
1,
0
],
[
1,
0,
1
],
[
0,
0,
3
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/gram-schmidt",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vectors": [
[
1,
1,
0
],
[
1,
0,
1
],
[
0,
0,
3
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/gram-schmidt", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vectors":[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,3]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vectors":[[1,1,0],[1,0,1],[0,0,3]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/gram-schmidt", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"vectors": [
[
1,
1,
0
],
[
1,
0,
1
],
[
0,
0,
3
]
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.gram_schmidt",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_vectors | 50 |
max_dimension | 50 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |