ForHosting KIT · أدوات المطورين

حساب الكثافة الحرجة للكون من ثابت هابل

تحوّل حاسبة الكثافة الحرجة للكون ثابت هابل الموجب من كيلومتر في الثانية لكل ميغابارسك إلى ثانية عكسية، ثم تطبق ثلاثة أمثال مربع H مقسومة على ثمانية pi G.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

وتعيد الكثافة الحرجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب، إلى جانب ثابت هابل بعد التحويل وثابت الجاذبية والصيغة المستخدمة. يفيد هذا الحساب الواضح في دروس علم الكونيات، والتحقق السريع من النماذج، ومسارات العمل العلمية، ومقارنة كثافة المادة المقاسة بالكثافة المرتبطة بالتسطح المكاني.

ما الذي تمثله الكثافة الحرجة

الكثافة الحرجة هي الكثافة المرجعية للكتلة والطاقة المرتبطة بكون مسطح مكانيا في وصف فريدمان القياسي. عند تحديد ثابت هابل الحالي، تُعرّف هنا بالصيغة rho_c = 3H0^2/(8 pi G)، حيث يمثل H0 معدل التمدد ويمثل G ثابت نيوتن للجاذبية. ولا تعني كلمة حرجة أنها خطرة أو قصوى، بل تحدد المرجع المستخدم للتعبير عن معاملات الكثافة الكونية. فمعامل كثافة أحد المكونات يساوي كثافته مقسومة على الكثافة الحرجة. وعندما يساوي معامل الكثافة الكلي واحدا، تكون الهندسة المقابلة مسطحة مكانيا ضمن افتراضات النموذج. ولأن الصيغة تتضمن مربع H0، فإن تغيرا نسبيا صغيرا في ثابت هابل يؤدي إلى تغير نسبي يقارب ضعفه في الكثافة الحرجة. تقدم الحاسبة كثافة مكافئة للكتلة بوحدة kg/m^3، لكنها لا تحدد المحتوى الفعلي للكون من المادة أو الإشعاع أو الطاقة المظلمة، ولا تختار قيمة H0 المرصودة التي ينبغي تفضيلها.

كيفية تحويل الوحدات وإجراء الحساب

أدخلوا ثابت هابل بوحدة كيلومتر في الثانية لكل ميغابارسك، وهي الوحدة المتعارف عليها في علم الكونيات الرصدي. تمثل هذه الوحدة المركبة معدل تمدد مقسوما على مسافة، ولذلك يمكن تحويلها إلى s^-1. تضرب الحاسبة الكيلومترات في 1,000 متر ثم تقسم على 3.085677581491367e22 متر لكل ميغابارسك. بعد ذلك تربع قيمة H0 بوحدة s^-1 وتطبق 3H0^2/(8 pi G) باستخدام G = 6.67430e-11 m^3 kg^-1 s^-2. وتختزل الأبعاد إلى kg/m^3. تتضمن الاستجابة ثابت هابل الأصلي وصورته بالثانية العكسية والكثافة وG ووحدة الإخراج والصيغة، مما يسهل تدقيق النتائج الآلية. تستخدم العملية حساب الفاصلة العائمة في JavaScript، وهو مناسب للتقديرات العلمية المعتادة لكنه ليس حسابا عشريا بدقة غير محدودة. يجب أن تكون القيمة محدودة وموجبة تماما، وتُرفض القيم الصفرية أو السالبة.

كيفية تفسير النتيجة واستخدامها

استخدموا النتيجة بوصفها مرجعا يعتمد على النموذج ويرتبط تماما بقيمة ثابت هابل التي أدخلتموها. وعند مقارنتها بكثافة مادة مقاسة، تحققوا من توافق الوحدات ومن أن القيم تشير إلى الحقبة نفسها والاصطلاح الكوني نفسه. ينتج عن قسمة كثافة أحد المكونات على هذه الكثافة الحرجة معامل كثافة بلا أبعاد. لا تنشر الحاسبة عدم اليقين، ولذلك ينبغي لمسار العمل العلمي تقييم الحدين الأدنى والأعلى لـ H0 كل على حدة أو تطبيق تحليل مناسب للأخطاء. كما أنها لا تتضمن H(z) المعتمد على الانزياح الأحمر، ولا تحل معادلات فريدمان، ولا تحول كثافة الكتلة إلى كثافة طاقة، ولا تستنتج الانحناء من الرصد. احتفظوا بقيمة H0 مع الناتج لضمان قابلية التكرار. تعطي المدخلات الصحيحة المتطابقة ناتجا متطابقا من دون شبكة أو حالة محفوظة أو وقت أو عشوائية. تبلغ كلفة كل عملية عبر API مقدار $0.002، ويمكن إجراء الحساب نفسه في المتصفح.

حالات الاستخدام

التحقق من تمرين في علم الكونيات

تحققوا من التحويل إلى وحدات SI ومن نتيجة الكثافة الحرجة لقيمة تعليمية محددة لثابت هابل.

مقارنة الافتراضات الرصدية

احسبوا كيف تغير تقديرات H0 الموجبة المختلفة الكثافة المرجعية المستخدمة في تحليل كوني.

توفير قيمة قابلة للتكرار

ولّدوا الكثافة الحرجة من مدخل منظم واحتفظوا بالمعدل المحول والثابت والصيغة والوحدة مع النتيجة.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم rho_c = 3H0^2/(8 pi G) بعد تحويل H0 من km/s/Mpc إلى s^-1.

ما قيمة G المستخدمة؟

يستخدم الحساب G = 6.67430e-11 m^3 kg^-1 s^-2.

ما وحدة الكثافة الحرجة في الناتج؟

تُعاد النتيجة بالكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m^3).

لماذا يجب أن يكون ثابت هابل موجبا؟

هذه القدرة مخصصة لمقدار موجب لمعدل التمدد. تُرفض القيم الصفرية والسالبة لتجنب نتيجة قد تكون مضللة.

كم تبلغ كلفة الحساب عبر API؟

تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002. ويمكن أيضا تشغيل الحساب الحتمي في المتصفح.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"hubble_constant_km_s_mpc":70}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "hubble_constant_km_s_mpc": 70
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "hubble_constant_km_s_mpc": 70
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"hubble_constant_km_s_mpc":70}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"hubble_constant_km_s_mpc":70}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/critical-density", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "hubble_constant_km_s_mpc": 70
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.critical_density",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←