ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة النمو الأسي للسكان

تقدّر حاسبة النمو الأسي هذه حجم السكان في المستقبل باستخدام النموذج المستمر N(t) = N0 × e^(rt).

● Betaمجاني · داخل متصفحك

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا حجم السكان الابتدائي، ومعدل النمو الذاتي في صورة عدد عشري لكل وحدة زمن، والزمن المنقضي بالوحدة نفسها. تعرض النتيجة حجم السكان المتوقع، ومعامل النمو، والتغير المطلق في عدد السكان. تصلح الأداة لتمارين علم الأحياء، والتقديرات البيئية، والمقارنة الواضحة بين السيناريوهات التي تفترض عدم وجود قيود على الموارد والظروف.

أدخلوا قيمًا متوافقة للسكان والمعدل والزمن

ابدؤوا بحجم السكان المقاس عند الزمن صفر. قد تمثل هذه القيمة كائنات حية أو خلايا أو بكتيريا أو أي عدد آخر تريدون نمذجة تغيره. أدخلوا معدل النمو الذاتي في صورة عدد عشري لكل وحدة زمن؛ فمثلًا تعني 0.04 معدل نمو مستمر قدره أربعة في المئة لكل وحدة، بينما تمثل -0.04 تناقصًا مستمرًا. يجب أن يستخدم الزمن المنقضي وحدة معدل النمو نفسها. إذا كان المعدل سنويًا، فأدخلوا الزمن بالسنوات، وإذا كان بالساعة، فأدخلوا الزمن بالساعات. يؤدي الجمع بين معدل شهري وزمن معبر عنه بالسنوات إلى نتيجة صحيحة رياضيًا، لكنها مضللة علميًا. لا يجوز أن يكون حجم السكان أو الزمن المنقضي سالبًا، أما معدل النمو فيجوز أن يكون سالبًا أو صفرًا أو موجبًا. يمكنكم أيضًا اختيار عدد المنازل العشرية المعروضة. احتفظوا بدقة كافية عند مقارنة سيناريوهات متقاربة، ولا تقرّبوا النتيجة إلى كائنات صحيحة إلا عندما يلائم ذلك طبيعة السكان وغرض التحليل. لا تستنتج الحاسبة الوحدات ولا تحولها تلقائيًا.

افهموا نموذج النمو الأسي المستمر

يستخدم الحساب الصيغة N(t) = N0 × e^(rt)، حيث تمثل N0 حجم السكان الابتدائي، ويمثل r معدل النمو الذاتي، ويمثل t الزمن المنقضي، وتمثل e أساس اللوغاريتم الطبيعي. يعطي ضرب r في t أسًا بلا أبعاد. وعند رفع e إلى هذا الأس ينتج معامل النمو، ثم يضرب هذا المعامل في حجم السكان الابتدائي. يعطي الأس الموجب معاملًا أكبر من واحد، ويعطي الأس الصفري واحدًا تمامًا، ويعطي الأس السالب معاملًا بين الصفر والواحد. هذا نمو أسي مستمر، وليس تراكمًا متقطعًا في فترات ثابتة. لذلك لا يعطي معدل مستمر قدره 0.10 لمدة سنة القيمة نفسها تمامًا التي تنتج من زيادة السكان عشرة في المئة مرة واحدة في نهاية السنة. تعرض النتيجة معامل النمو إلى جانب الحجم النهائي كي تتمكنوا من مراجعة الحساب. كما تعرض التغير السكاني، المحسوب بطرح السكان الابتدائيين من السكان المستقبليين، فتكون الزيادة موجبة ويكون الانخفاض سالبًا.

فسّروا التوقع ضمن الحدود البيولوجية

يفترض النمو الأسي بقاء معدل النمو الذاتي ثابتًا، وألا تغير الكثافة أو الموارد أو الافتراس أو الأمراض أو الهجرة أو التغير البيئي مسار السكان. تكون هذه الافتراضات مفيدة غالبًا خلال فترة قصيرة، أو في مرحلة مبكرة من الاستيطان، أو في مزرعة مضبوطة تتوافر فيها الموارد. لكنها نادرًا ما تظل مقنعة إلى ما لا نهاية. عادة ما يتباطأ نمو السكان الحقيقيين عند الاقتراب من القدرة الاستيعابية، أو يتذبذب مع تغير الظروف، أو يتعرض لاضطرابات مفاجئة. تعاملوا مع النتيجة بوصفها توقعًا مشروطًا بالافتراضات المعلنة، لا تنبؤًا مضمونًا. قارنوا عدة معدلات معقولة عندما يكون تقدير المعدل غير مؤكد، لأن الفروق الصغيرة في r تصبح كبيرة بعد مرور وقت كافٍ. يستطيع المعدل السالب تمثيل انخفاض نسبي سلس، لكنه لا يمثل العتبات أو التركيب العمري أو الانقراض بوصفه حدثًا منفصلًا. إذا كان الاعتماد على الكثافة مهمًا، فعادة ما يكون النموذج اللوجستي أنسب. سجلوا مصدر كل قيمة ووحدتها حتى يستطيع قارئ آخر إعادة إنتاج السيناريو وتقييم ملاءمة النمو الأسي للفترة المدروسة.

حالات الاستخدام

تقدير النمو المبكر لمستعمرة

توقعوا حجم جماعة من الميكروبات أو الخلايا خلال فترة يفترض فيها أن المغذيات والمساحة لا تحدان من النمو.

مقارنة السيناريوهات البيئية

جرّبوا معدلات نمو ذاتي بديلة لمعرفة كيف يؤثر عدم اليقين في توقع السكان خلال الفترة نفسها.

مراجعة تمارين علم الأحياء

تحققوا من الحسابات القائمة على نموذج النمو السكاني الأسي المستمر، وافحصوا معامل النمو الناتج.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تستخدم الصيغة N(t) = N0 × e^(rt)، وهي نموذج النمو الأسي المستمر.

كيف تدخلون معدل نمو ذاتي قدره 3%؟

أدخلوا 0.03. معدل النمو عدد عشري لكل وحدة زمن، وليس قيمة مئوية.

هل يمكن أن يكون معدل النمو سالبًا؟

نعم. يمثل معدل النمو الذاتي السالب تناقصًا سكانيًا نسبيًا ومستمرًا.

هل يجب أن تتطابق وحدتا المعدل والزمن؟

نعم. يتطلب المعدل السنوي زمنًا بالسنوات، ويتطلب المعدل الساعي زمنًا بالساعات، وهكذا.

متى ينبغي تجنب نموذج النمو الأسي؟

لا تستخدموه تنبؤًا طويل الأجل عندما تؤثر القدرة الاستيعابية أو الكثافة أو الهجرة أو التركيب العمري أو تغير الظروف تأثيرًا ملموسًا في السكان.

ما تكلفة طلب API؟

تكلفة كل طلب API هي $0.002؛ ويمكنكم استخدام الحاسبة في المتصفح مجانًا.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_population":1200,"growth_rate":0.03,"elapsed_time":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_population": 1200,
    "growth_rate": 0.03,
    "elapsed_time": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_population": 1200,
    "growth_rate": 0.03,
    "elapsed_time": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_population":1200,"growth_rate":0.03,"elapsed_time":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_population":1200,"growth_rate":0.03,"elapsed_time":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/population-exponential-growth", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "initial_population": 1200,
  "growth_rate": 0.03,
  "elapsed_time": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "bio.population_exponential_growth",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←