مجموع أول n عدد طبيعي
يظهر مجموع أول n عدد طبيعي في الجبر، ومراجعة جداول البيانات، ومسائل العد، وتقديرات البرمجيات.
شغّل الأداة مجانًا
بدلًا من جمع كل عدد صحيح على حدة، تطبق هذه الحاسبة الصيغة المغلقة للعدد المثلثي: n مضروبًا في n زائد واحد، ثم مقسومًا على اثنين. أدخل عددًا صحيحًا موجبًا ضمن النطاق المدعوم لتحصل على المجموع الدقيق، والقيمة التي جرى التحقق منها، والصيغة المستخدمة. تُرفض القيم غير الموجبة والكسور والمدخلات الناقصة أو غير الصالحة بوضوح. الحساب حتمي ويستعمل حسابًا صحيحًا دقيقًا، ولا يعتمد على الشبكة أو العشوائية أو الوقت، لذلك يمكن إعادة إنتاج نتائجه.
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
ما مجموع أول n عدد طبيعي؟
إنه n(n+1)/2. تقيّم الحاسبة صيغة العدد المثلثي هذه بدقة لكل n صحيحة موجبة ومدعومة.
هل تبدأ المتتالية من الصفر أم من الواحد؟
تجمع القيم من 1 إلى n. لا يغير إدراج الصفر المجموع، لكن n هنا عدد موجب ويجب أن يكون أكبر من الصفر.
لماذا يُرفض الصفر والقيم السالبة؟
تقبل هذه القدرة عددًا غير فارغ فقط من أوائل الأعداد الطبيعية. القيم الأخرى خارج العقد وتعيد invalid_input.
هل يظل الحساب دقيقًا للقيم الكبيرة المدعومة؟
نعم. يستخدم المحلل حساب الأعداد الصحيحة ويعيد سلسلة عشرية عند الحاجة كي لا تضيع أي خانة في JSON.
ما تكلفة API؟
تكلفة كل عنصر API ناجح هي $0.002. ويمكنك أيضًا تشغيل الحاسبة مجانًا في متصفحك.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/sum-of-natural-numbers \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sum-of-natural-numbers", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/sum-of-natural-numbers",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/sum-of-natural-numbers", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/sum-of-natural-numbers", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 100
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.sum_of_natural_numbers",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 100000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |