حاسبة زاوية ارتفاع الشمس من خط العرض والميل

تطبق هذه الحاسبة معادلة الفلك الكروي القياسية على ثلاث زوايا: خط العرض الجغرافي، والميل الشمسي، وزاوية الساعة. أدخلوا كل قيمة بالدرجات العشرية لتحصلوا على الارتفاع بالدرجات وبالراديان، وزاوية السمت الرأسي المتممة، وحد الجيب المستخدم في الحساب. تعني النتيجة الموجبة أن الشمس فوق الأفق المثالي، ويعني الصفر أن مركزها على الأفق الهندسي، أما النتيجة السالبة فتعني أن مركزها تحته. الحساب حتمي ولا يستعمل خدمة مواقع أو تواريخ أو نموذجا جويا أو اتصالا بالشبكة.

كيفية عمل معادلة ارتفاع الشمس

ينتج ارتفاع الشمس من المثلث الفلكي الذي تشكله نقطة القطب السماوي والسمت الرأسي والشمس. تقيّم الحاسبة المعادلة sin الارتفاع = sin خط العرض × sin الميل + cos خط العرض × cos الميل × cos زاوية الساعة. يحدد خط العرض موضع الراصد شمال خط الاستواء أو جنوبه. ويحدد الميل الشمسي موضع الشمس شمال خط الاستواء السماوي أو جنوبه، ويتغير موسميا بين حدين قريبين من الانقلابين. تعبّر زاوية الساعة عن البعد الزاوي للشمس عن خط الزوال المحلي؛ فهي تساوي صفرا عند الظهر الشمسي المحلي، وتكون سالبة قبله وموجبة بعده. يعطي الجيب العكسي للتعبير الكامل ارتفاعا بين ناقص تسعين وموجب تسعين درجة. وهذه النتيجة هي أيضا العلو الهندسي للشمس، المقاس من الأفق الفلكي المثالي إلى مركز قرص الشمس. أما متممتها إلى تسعين درجة فهي زاوية السمت الرأسي الشمسي. قد تؤدي انحرافات صغيرة جدا في حساب الفاصلة العائمة إلى خروج القيمة عن المجال الصحيح للجيب العكسي في أوضاع حدية دقيقة. لذلك تقيد الخوارزمية جيب الارتفاع المحسوب بأمان ضمن المجال المغلق من ناقص واحد إلى واحد قبل تطبيق الدالة العكسية. لا يغير هذا الإجراء النتائج المعتادة، بل يمنع تحول وضع صحيح رياضيا عند القطب أو السمت الرأسي إلى قيمة حاسوبية غير صالحة بسبب التقريب.

اختيار المدخلات الثلاثة وفهمها

أدخلوا خط العرض بالدرجات العشرية بين ناقص تسعين وموجب تسعين، واستعملوا القيم الموجبة للأماكن الواقعة شمال خط الاستواء والقيم السالبة للأماكن الواقعة جنوبه. أدخلوا الميل الشمسي وفق قاعدة الإشارة نفسها. الميل إحداثي فلكي، وليس اتجاه الشمس على البوصلة ولا الانحراف المغناطيسي. إذا لم تكن قيمته متاحة من جداول فلكية أو من حساب مستقل لموضع الشمس يعتمد على التاريخ، فيجب الحصول عليها قبل استعمال هذه الحاسبة. أدخلوا أخيرا زاوية الساعة بين ناقص مئة وثمانين وموجب مئة وثمانين درجة. يمثل الصفر عبور الشمس خط الزوال المحلي، وهو ما يسمى عادة الظهر الشمسي المحلي؛ وتشير القيم السالبة إلى ما قبل الظهر والقيم الموجبة إلى ما بعده. بما أن جيب التمام متناظر، تنتج زوايا الساعة المتساوية في المقدار صباحا ومساء الارتفاع الهندسي نفسه ما دام خط العرض والميل ثابتين. الحقل solar_elevation_angle_degrees هو الجواب الأساسي. يكرر sun_altitude_degrees القيمة نفسها باسم فلكي شائع، بينما يلائم solar_elevation_angle_radians البرامج والمعادلات التي تستعمل الراديان. وتقاس solar_zenith_angle_degrees إلى أسفل انطلاقا من السمت الرأسي، لا إلى أعلى انطلاقا من الأفق. تصف هذه القيم هندسة مثالية ولا تشمل الانكسار الجوي أو التضاريس أو المباني أو نصف القطر الظاهري لقرص الشمس.

الدقة والنطاق والاستعمال العملي

يكون الحساب دقيقا للإحداثيات الكروية المدخلة ضمن دقة الفاصلة العائمة المعتادة، لكن فائدة الجواب تعتمد على جودة المدخلات وعلى التفسير الفيزيائي المطلوب. يجب أن يصف خط العرض موضع الرصد، وأن يعود الميل وزاوية الساعة إلى اللحظة نفسها وإلى اصطلاح فلكي متسق. تنقل زاوية الساعة غير الدقيقة الشمس مباشرة على قوسها اليومي، بينما يسبب الميل التقريبي خطأ موسميا في الموضع. لا تستنتج الحاسبة أيا من هاتين الكميتين من تاريخ مدني أو وقت الساعة أو خط الطول أو المنطقة الزمنية أو تصحيح معادلة الزمن. كما أنها تعيد الارتفاع الهندسي لا الارتفاع الظاهري. قرب الأفق، قد يرفع الانكسار الجوي موضع الشمس المرصود بجزء ملحوظ من الدرجة، ويعتمد التصحيح الفعلي على الضغط ودرجة الحرارة وبنية الغلاف الجوي. وقد تعرف حسابات الشروق والغروب الحدث باستعمال الحافة العليا للقرص بدلا من مركزه، ولذلك لا تعني نتيجة قدرها صفر درجة تلقائيا وقتا رسميا للشروق أو الغروب. في الدراسات الهندسية، يمكن أن تغذي النتيجة حسابات أولية لزاوية سقوط الضوء على الألواح الشمسية، والظلال، والإضاءة النهارية، والرسوم التعليمية، بشرط تطبيق التصحيحات اللازمة لاحقا للسمت والانكسار وشكل الأفق واتجاه السطح. تستخدم كل عملية API ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002، ويمكن للمتصفح تشغيل الخوارزمية النقية نفسها بلا اتصال بالشبكة.