ForHosting KIT · أدوات المطورين

الاستهلاك الأمثل: مقارنة MRS بنسبة الأسعار

تتحقق حاسبة الاستهلاك الأمثل هذه من الشرط الداخلي القياسي لاختيار المستهلك، وهو أن يساوي المعدل الحدي للإحلال بين سلعتين نسبة سعريهما.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

أدخلوا المنفعة الحدية وسعر كل سلعة لتحصلوا على النسبتين، والفجوة النسبية بينهما، وما إذا كانتا متساويتين ضمن هامش التسامح المحدد، وأي سلعة ينبغي زيادة شرائها عند عدم التساوي. تمثل النتيجة تشخيصًا اقتصاديًا لاتجاه التعديل، وليست حلًا كاملًا للطلب، لأن الدخل والكميات ودالة المنفعة الكاملة غير مدخلة.

معنى شرط تساوي MRS ونسبة الأسعار

بالنسبة إلى السلعتين X وY، يُحسب المعدل الحدي للإحلال هنا بقسمة MUx على MUy. وهو يبين مقدار المنفعة الحدية التي يحصل عليها المستهلك من X مقارنةً بـY عند سلة الاستهلاك الحالية. أما نسبة أسعار السوق فهي Px مقسومة على Py، وتبين التكلفة النسبية لاقتناء X بدلًا من Y. عند الحل الداخلي الأمثل يتوافق معدلا المبادلة: MUx/MUy = Px/Py. ويمكن كتابة الشرط نفسه على صورة تساوي المنفعة الحدية لكل وحدة نقدية، أي MUx/Px = MUy/Py. عندما تتساوى النسبتان، لا تؤدي إعادة توجيه جزء صغير من الإنفاق من سلعة إلى أخرى إلى تحسين المنفعة عند الهامش. تختبر الحاسبة هذه المساواة باستخدام منافع حدية وأسعار موجبة. ولا تفترض أن القيم المدخلة كميات، كما لا تحسب خط الميزانية. بل تركز على اختبار الأمثلية المحلية الذي يستخدمه الاقتصاديون بعد معرفة المنافع الحدية عند سلة استهلاك مرشحة.

كيفية فهم توصية زيادة الشراء

إذا كان MRS أكبر من Px/Py، فإن السلعة X تقدم منفعة حدية أعلى نسبةً إلى Y مما تتطلبه تكلفتها النسبية في السوق. وبعبارة مكافئة، تكون المنفعة الحدية لكل وحدة نقدية أعلى في X. لذلك يكون اتجاه التحسين هو شراء المزيد من X وتقليل Y مع إبقاء الإنفاق مقيدًا. ووفق الافتراض المعتاد بتناقص المنفعة الحدية، تخفض إعادة التخصيص هذه MRS باتجاه نسبة الأسعار. وإذا كان MRS أقل من Px/Py انعكس الحكم: تقدم Y عائدًا حديًا أعلى لكل وحدة نقدية، فينبغي شراء المزيد من Y وتقليل X. توضح حقول القيم المنطقية هذا الاتجاه صراحةً، وتعرضه التوصية في جملة مفهومة. لا تعني عبارة «شراء المزيد» شراءً بلا حدود، بل إعادة تخصيص هامشية. وبما أن المنافع الحدية تتغير عادةً عند تغير السلة، ينبغي إعادة حساب النسب بعد التعديل. ولا تحدد الأداة كمية جديدة دقيقة، لأن ذلك يتطلب دالة المنفعة والكميات الحالية والدخل وقيد الميزانية.

هامش التسامح والافتراضات والحلول الركنية

نادرًا ما تتحقق المساواة التامة عندما تكون المنافع الحدية مقدرة أو مستخرجة من مسح أو مقربة. لذلك يحدد مدخل التسامح نطاقًا نسبيًا حول نسبة الأسعار. تعد القيمة الافتراضية 0.01 فجوة لا تتجاوز واحدًا بالمئة في أي اتجاه مساواةً مقبولة. اضبطوا القيمة على صفر عند اشتراط المساواة الحسابية الدقيقة، أو ارفعوها عندما تكون تقديرات المنفعة الحدية مشوبة بعدم اليقين. تكون relative_gap موجبة عندما يتجاوز MRS نسبة الأسعار وسالبة عندما يقل عنها، بينما تعرض gap_percent المقارنة نفسها كنسبة مئوية. هذا اختبار لحل داخلي أمثل، ويفترض تفضيلات قابلة للاشتقاق وأسعارًا ومنافع حدية موجبة وإمكان تعديل السلعتين. قد يكون الحل الركني صحيحًا إذا لم تُستهلك إحدى السلعتين، أو كانت السلع غير قابلة للتجزئة، أو منعت القيود إعادة التخصيص. كذلك لا تتحقق الحاسبة من استنفاد الميزانية ولا من كون السلة مثلى عالميًا. استخدموا النتيجة بوصفها فحصًا محددًا لشرط الرتبة الأولى ضمن تحليل أشمل لاختيار المستهلك.

حالات الاستخدام

التحقق من مسألة اقتصادية

تحققوا مما إذا كانت المنافع الحدية والأسعار المعطاة تحقق الحل الداخلي الأمثل، وحددوا اتجاه إعادة التخصيص عند عدم تحققه.

مراجعة سلة استهلاك مرشحة

حولوا تقديرات المنفعة الحدية عند سلة مقترحة إلى مقارنة واضحة بين المبادلة الخاصة ومبادلة السوق.

أتمتة تحليل الحساسية

استدعوا API لأسعار أو منافع حدية بديلة، وسجلوا كيف يتغير اتجاه الشراء الموصى به.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟

تحسب MRS = MUx/MUy ونسبة الأسعار = Px/Py، ثم تقارن الفجوة النسبية بينهما.

لماذا ينبغي شراء المزيد من X عندما يتجاوز MRS نسبة الأسعار؟

لأن X يقدم عندئذ منفعة حدية أكبر لكل وحدة نقدية من Y. وتحسن إعادة توجيه الإنفاق نحو X المنفعة وفق الافتراضات المعتادة.

هل يثبت تساوي النسبتين أن السلة مثلى؟

إنه يؤكد شرط الرتبة الأولى للحل الداخلي ضمن هامش التسامح. وقد يتطلب الإثبات الكامل ميزانية ملزمة وتقعرًا مناسبًا وفحص الحلول الركنية.

ما الذي يغيره هامش التسامح؟

يحدد أكبر فجوة نسبية تعامل بوصفها مساواة. وتقبل القيمة الافتراضية 0.01 فرقًا يصل إلى واحد بالمئة.

هل يمكن أن تكون المنفعة الحدية أو السعر صفرًا؟

لا. يجب أن تكون كل منفعة حدية وكل سعر عددًا محدودًا أكبر من صفر لكي تكون النسبتان معرفتين وذواتي معنى اقتصادي.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "marginal_utility_good_x": 12,
    "marginal_utility_good_y": 6,
    "price_good_x": 8,
    "price_good_y": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "marginal_utility_good_x": 12,
    "marginal_utility_good_y": 6,
    "price_good_x": 8,
    "price_good_y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"marginal_utility_good_x":12,"marginal_utility_good_y":6,"price_good_x":8,"price_good_y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/optimal-consumption-mrs-price-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "marginal_utility_good_x": 12,
  "marginal_utility_good_y": 6,
  "price_good_x": 8,
  "price_good_y": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.optimal_consumption_mrs_price_ratio",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←