حاسبة توسعة بيرس
حاسبة توسعة بيرس: أدخل بياناتك وشاهد نتيجة واضحة في الصفحة نفسها. الفحوص الفردية مجانية، والواجهة البرمجية تبدأ من $0.002.
شغّل الأداة مجانًا
طريقة الاستخدام
أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.
راجع بياناتك
اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.
أعد الحساب أو نفّذه آليًا
استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.
حالات الاستخدام
احصل على النتيجة الآن
أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.
قارن السيناريوهات
غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.
أتمت العمل المتكرر
استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.
الأسئلة الشائعة
ما توسعة بيرس لكسر؟
هي المتتالية المتزايدة بصرامة والفريدة من الأعداد الصحيحة الموجبة a1<a2<… بحيث يساوي الكسر 1/a1 − 1/(a1·a2) + 1/(a1·a2·a3) − … (جداء مصري متناوب). لكل نسبي في (0,1) توسعة منتهية.
أي كسور تقبلها الحاسبة؟
بسط صحيح p ومقام غير صفري q مع 0 < p/q < 1 بعد تطبيع الإشارة. تفشل القيم عند 0 أو 1 والنسب غير الموجبة وq = 0 بـ invalid_input.
كيف تُحسب أرقام بيرس؟
عيّنوا a = floor(1/x) للباقي الحالي x، واستبدلوا x بـ 1 − a·x، وكرروا حتى يصير الباقي صفرًا. تستخدم كل الخطوات حسابًا صحيحًا دقيقًا على الكسر المختزل.
بم تختلف توسعة بيرس عن توسعة إنجل؟
تستخدم توسعة إنجل جداءات وحدة موجبة فقط بأرقام غير متناقصة. تناوب بيرس إشارة كل حد جداء لاحق وتفرض أرقامًا متزايدة بصرامة a1<a2<a3<….
كم تكلفة حاسبة توسعة بيرس؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ لا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/pierce-expansion \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p":2,"q":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/pierce-expansion", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p": 2,
"q": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/pierce-expansion",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p": 2,
"q": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/pierce-expansion", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p":2,"q":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p":2,"q":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/pierce-expansion", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"p": 2,
"q": 3
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.pierce_expansion",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |