حاسبة قطر المستطيل

إنه القياس الذي تحتاجه عند تحديد حجم شاشة، أو قصّ دعامة، أو التحقق من مرور عنصر عبر إطار من ركن إلى ركن، أو اعتماد تخطيط ما — استدعاء واحد، ورقم واحد، دون جداول بيانات ولا جذور تربيعية يدوية. يجب أن يكون البُعدان عددين موجبين منتهيين؛ وأي قيمة أخرى تُرفض برسالة خطأ واضحة ولا تُحتسب كلفتها أبدًا.

ما قطر المستطيل

يخفي كل مستطيل مثلثين قائمين متطابقين: ارسم خطًا من أحد الأركان إلى الركن المقابل، وقد قسمت الشكل على طول قطره، فيصبح ذلك الخط وترًا لمثلث ضلعاه القائمان هما العرض والارتفاع. وتطبّق حاسبة قطر المستطيل نظرية فيثاغورس — مربع القطر يساوي مربع العرض زائد مربع الارتفاع — وتُعيد الجذر التربيعي لذلك المجموع. فمستطيل عرضه ثلاث وحدات وارتفاعه أربع وحدات قطره خمسة تمامًا؛ ومربع ضلعه واحد قطره الجذر التربيعي لاثنين، أي نحو 1.414214. وتُعبَّر النتيجة بالوحدة نفسها التي أدخلتها: أدخل السنتيمترات تحصل على سنتيمترات، وأدخل البوصات تحصل على بوصات. ولأن الحساب صيغة واحدة مغلقة، فالإجابة دقيقة وحتمية وفورية، دون خطوات تقريب ولا حلّال تكراري ولا مفاجآت تقريبية تتجاوز عرضًا ثابتًا بست خانات عشرية.

كيف يعمل الحساب والتحقق من المدخلات

ترسل كائن JSON يتضمن حقلين، العرض والارتفاع، وتستلم كائنًا يعكس البُعدين مع القطر المحسوب. والتحقق صارم عن قصد: يجب أن يكون كل بُعد عددًا موجبًا منتهيًا. فالصفر والقيم السالبة وNaN واللانهايات والحقول الناقصة والقيم التي ليست أعدادًا أصلًا تُرفض جميعها بخطأ مدخل غير صالح، والطلبات المرفوضة لا تُحتسب كلفتها أبدًا. وتُقبل السلاسل الرقمية تيسيرًا، إذ إن نماذج الويب ومعاملات الاستعلام تنقل كل شيء كنص. وداخليًا يُحسب القطر بعملية حساب الوتر بدلًا من صيغة الجذر التربيعي لمجموع المربعات المباشرة، مما يحفظ دقة النتيجة حتى مع الأبعاد الكبيرة جدًا التي قد يؤدي تربيعها أولًا إلى فيض لانهائي. ويُقرَّب الرقم النهائي إلى ست خانات عشرية كي ترى الأنظمة الآلية التي تقارن النواتج عبر الأجهزة والبنى نتائج متطابقة تمامًا. لا عشوائية ولا ساعة ولا وصول إلى الشبكة ولا حالة خفية: المدخل نفسه يعطي الناتج نفسه دائمًا، في API وفي النسخة المجانية على المتصفح.

أين يظهر هذا القياس عمليًا

تُذكر أحجام الشاشات والعروض بأقطارها، لذا فإن كل من يبني فهرسًا أو أداة مقارنة أو موجزًا للإلكترونيات يحوّل باستمرار بين العرض في الارتفاع والقطر. ويلجأ النجارون والبناؤون إلى القطر كلما وجب تضبيط استقامة إطار: فإذا تساوى قطرا الإطار المستطيل، كانت الأركان زوايا قائمة صحيحة. ويُستخدم القطر في الشحن والتغليف لتقرير ما إذا كان جسم طويل يسع من ركن إلى ركن داخل صندوق أو عبر فتحة مستطيلة. وفي أعمال الرسوميات والتخطيط، يوحّد القطر المسافات ويضبط مقاييس أنصاف أقطار الأركان. وتخدم هذه الواجهة كل تلك الحالات من استدعاء حتمي واحد يعمل على شبكتنا الطرفية العالمية، بكلفة $0.002 لكل طلب، دون أن تحتفظ بأي شيء بعد ذلك. والشيفرة نفسها تُشغّل الحاسبة المجانية في هذه الصفحة، فما تختبره تفاعليًا هو بالضبط ما سيصله تكاملك عند أتمتته على نطاق واسع.