ForHosting KIT · أدوات المطورين

حاسبة التحليل القطبي

يفكّك التحليل القطبي مصفوفة حقيقية مربعة A إلى حاصل ضرب مصفوفة متعامدة U ومصفوفة متماثلة شبه معرفة موجبة فريدة P، ويُكتب A = U P.

● Betaمجاني · داخل متصفحك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

عامل الشدّ P هو الجذر التربيعي المصفوفي لمنقول A مضروبًا في A؛ والعامل المتعامد U هو أقرب دوران أو انعكاس إلى A وفق معيار فروبينيوس ويأتي من المتجهين الفرديين الأيسر والأيمن. تسترجع برامج ميكانيكا الأوساط المستمرة دورانًا من تدرّج تشوّه بهذه الطريقة؛ وتستخرج خطوط الروبوتات والرسوم الحاسوبية حركة جاسئة من تطبيق خطي؛ ويسقط المحلّلون العدديون مصفوفة محسوبة إلى SO(n) أو O(n). يقبل هذا الطرف مصفوفة n في n من الأعداد المنتهية، ويشغّل تفكيك قيم فردية لجاكوبي حتميًا بلا شبكة وبلا عشوائية، ويعيد مصفوفتَي العامل مع القيم الفردية وdet(U) ومتبقي A ناقص U P وعلامة قابلية العكس. الحمولة غير المربعة أو غير العددية تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر. تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف فحوص الواجبات عن مهام الإنتاج.

طريقة الاستخدام

أدخل القيم في النموذج أعلاه. تتحقق الأداة منها قبل الحساب ثم تعرض النتيجة في الصفحة نفسها.

راجع بياناتك

اتبع التسميات والوحدات الموضحة بجانب كل حقل. إذا كانت قيمة مفقودة أو خارج النطاق، توضح الصفحة الحقل الذي يحتاج إلى تصحيح.

أعد الحساب أو نفّذه آليًا

استخدم أداة الويب للفحوص الفردية، واستخدم الواجهة البرمجية عند دمج الإمكانية نفسها في سير عمل آلي.

حالات الاستخدام

احصل على النتيجة الآن

أدخل مجموعة من القيم وشاهد النتيجة من دون إعداد جدول بيانات أو برنامج نصي.

قارن السيناريوهات

غيّر قيمة واحدة في كل مرة وأعد الحساب لمعرفة ما الذي يؤثر في النتيجة.

أتمت العمل المتكرر

استخدم الواجهة البرمجية عندما تحتاج إلى تشغيل الحساب نفسه داخل منتجك أو سير عملك.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب التحليل القطبي لمصفوفة مربعة؟

أرسل مصفوفة مربعة من أعداد منتهية في matrix (الأسماء البديلة a وA وmat). تعيد API العامل U المتعامد وP شبه المعرفة الموجبة بحيث A = U P، مع القيم الفردية وdet(U) ومتبقي فروبينيوس.

ماذا يحدث إذا كانت المصفوفة منفردة؟

التحليل القطبي ما زال موجودًا. تبقى P الجذر التربيعي PSD الفريد لمنقول A في A. U أقرب مصفوفة متعامدة من SVD (تُكمَّل النواة بغرام-شميدت). is_invertible تكون false.

وماذا لو لم يكن الإدخال مصفوفة عددية مربعة؟

تفشل المهمة بـ invalid_input. تُرفض الحمولات المستطيلة أو المسنّنة أو الفارغة أو الغائبة أو غير العددية ولا تُفوتر.

بماذا يختلف التحليل القطبي عن SVD أو QR؟

تكتب SVD العبارة A = W Σ V-منقول بمصفوفتين متعامدتين وقطر. يطوي التحليل القطبي ذلك إلى A = U P بمتعامدة واحدة وشدّ PSD (U = W V-منقول، P = V Σ V-منقول). يستخدم QR عاملًا مثلثيًا لا عامل PSD.

كم تكلفة حاسبة التحليل القطبي؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"matrix":[[2,1],[0,3]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "matrix": [
      [
        2,
        1
      ],
      [
        0,
        3
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "matrix": [
        [
            2,
            1
        ],
        [
            0,
            3
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"matrix":[[2,1],[0,3]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"matrix":[[2,1],[0,3]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/polar-decomposition", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "matrix": [
    [
      2,
      1
    ],
    [
      0,
      3
    ]
  ]
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.polar_decomposition",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_n`	16
`max_abs_entry`	1000000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←