Calculadora de azimute e distância por coordenadas

Informe a coordenada leste e a coordenada norte da estação ocupada e, em seguida, os valores correspondentes da estação visada. O resultado apresenta o azimute no sentido horário a partir do norte da quadrícula, a distância horizontal na mesma unidade das coordenadas e as duas diferenças de coordenadas para facilitar a conferência do levantamento.

Defina corretamente a estação ocupada e a estação visada

Considere a estação 1 como o ponto inicial ocupado, ainda sem orientação por ré, e a estação 2 como o alvo cuja direção você precisa determinar. Informe os dois pares de coordenadas em uma única quadrícula projetada ou local. A coordenada leste representa o deslocamento ao longo do eixo leste, enquanto a coordenada norte representa o deslocamento ao longo do eixo norte. Os valores podem ser positivos ou negativos, mas os quatro devem usar a mesma origem, escala, referência geodésica e unidade linear. Se as coordenadas estiverem em metros, a distância horizontal será dada em metros; se estiverem em pés, será dada em pés. A calculadora não transforma latitude e longitude geográficas nem aplica projeção cartográfica. Também não concilia zonas distintas, pés internacionais, pés topográficos dos EUA ou quadrículas de obra com rotações diferentes. Mantenha precisão suficiente para a exatidão exigida. Ao inverter as estações, a distância permanece igual, mas o azimute inverso muda 180 graus depois da normalização.

Entenda o cálculo do azimute e da distância

A calculadora começa subtraindo a estação 1 da estação 2. A diferença de leste é positiva quando o alvo fica a leste da estação ocupada, e a diferença de norte é positiva quando ele fica ao norte. A distância horizontal é a hipotenusa plana formada por essas duas diferenças. O azimute segue a convenção topográfica: zero grau no norte da quadrícula, com crescimento no sentido horário; leste equivale a 90 graus, sul a 180 e oeste a 270. Internamente, a direção é obtida por atan2, usando a diferença de leste como primeiro componente direcional e a de norte como segundo. Essa ordem é importante porque o ângulo polar matemático mais conhecido começa no eixo horizontal positivo e cresce no sentido anti-horário. Direções negativas são normalizadas para o intervalo de zero grau inclusivo a 360 graus exclusivo. Os resultados recebem arredondamento estável de dez casas decimais. As diferenças retornadas permitem reproduzir o cálculo, conferir sinais ou levar os componentes para uma planilha de poligonal.

Use o resultado dentro dos limites do levantamento

Este é um cálculo em coordenadas planas; portanto, o resultado é um azimute de quadrícula, e não automaticamente verdadeiro, magnético ou geodésico. Aplique separadamente a convergência ou a correção de orientação adequada quando o projeto exigir outra referência de norte. A distância também é horizontal e bidimensional: não considera cotas, distância inclinada, fator de escala, redução ao nível do mar, fator combinado, curvatura, refração nem alturas do instrumento e do alvo. Essas correções pertencem ao fluxo de levantamento e dependem do sistema de referência e do método de campo. Um par com distância zero é rejeitado porque estações coincidentes não definem direção. Para controle de qualidade, compare os sinais das diferenças com o quadrante esperado, confirme a unidade das coordenadas e verifique se o alvo deveria estar a nordeste, sudeste, sudoeste ou noroeste. Em automações, guarde as coordenadas de entrada e os componentes retornados junto ao azimute e à distância para permitir auditoria. A API determinística repete o mesmo cálculo para entradas idênticas e custa US$ 0,002 por solicitação.