Comprimento de onda da rede pelo ângulo

Informe o espaçamento entre linhas vizinhas da rede, o ângulo com sinal medido a partir da normal e a ordem de difração, também com sinal e diferente de zero. A ferramenta isola a incógnita na equação da rede para incidência normal, d sin(theta) = m lambda, e retorna o comprimento de onda na mesma unidade usada no espaçamento. Ela também apresenta o ângulo em radianos, o seno, a fórmula e as etapas de substituição para que você possa conferir ou registrar o resultado.

Informe espaçamento, ângulo e ordem de modo coerente

Comece pela distância física d entre linhas adjacentes da rede. Você pode usar metros, milímetros, micrômetros, nanômetros ou outra unidade de comprimento, pois o cálculo preserva a escala: o resultado usa exatamente a mesma unidade do espaçamento. Não informe diretamente a densidade de ranhuras. Se a rede estiver especificada em linhas por milímetro, calcule primeiro o inverso para obter milímetros por linha. Em seguida, informe o ângulo de difração em graus, medido a partir da normal da rede, e não da superfície. Tanto o ângulo quanto a ordem têm sinal. Um ângulo positivo corresponde a uma ordem positiva; um ângulo negativo, a uma ordem negativa. Sinais iguais produzem um comprimento de onda positivo. A ordem deve ser um inteiro diferente de zero, pois o feixe de ordem zero não separa comprimentos de onda e não permite determiná-los por esse rearranjo. Essas convenções pressupõem incidência normal. Para uma fonte oblíqua, use a equação generalizada da rede.

Entenda a equação da rede rearranjada

Na incidência normal, uma rede de transmissão ou reflexão segue d sin(theta) = m lambda, em que d é o espaçamento, theta é o ângulo de difração, m é a ordem inteira e lambda é o comprimento de onda. Isolando a variável desejada, obtém-se lambda = d sin(theta) / m. A calculadora converte o ângulo de graus para radianos antes de avaliar o seno, multiplica esse valor adimensional pelo espaçamento e divide pela ordem. Como o seno não tem unidade e a ordem é um inteiro puro, o comprimento de onda herda a unidade do espaçamento. Isso simplifica o trabalho de laboratório: um espaçamento em micrômetros gera diretamente um resultado em micrômetros. Os sinais indicam em qual lado da normal aparece cada ordem difratada. Um ângulo negativo com ordem negativa fornece o mesmo comprimento de onda positivo que o par positivo equivalente. O ângulo zero não pode gerar comprimento de onda positivo para ordem não nula e, por isso, é rejeitado.

Confira as hipóteses e interprete o resultado

Use as etapas retornadas para verificar a substituição numérica e as hipóteses do experimento. Primeiro, confirme se o seno apresentado tem o módulo e o sinal esperados. Depois, avalie a escala do comprimento de onda em relação ao espaçamento: como o módulo do seno não pode ultrapassar um, o resultado não pode exceder d dividido pelo módulo da ordem neste modelo. Um valor próximo desse limite corresponde à difração quase rasante, situação em que pequenos erros angulares alteram bastante o comprimento de onda inferido. O cálculo representa difração geométrica ideal e não estima intensidade, poder de resolução, eficiência de blaze, polarização, largura finita da fenda ou incerteza. Também não determina se o detector observa o comprimento de onda. Ao trabalhar com medições, registre junto ao resultado a convenção angular, a especificação da rede, a ordem atribuída e a unidade. Se você conhece a densidade de linhas, documente a conversão pelo inverso. Para incidência não normal, índice de refração relevante ou outra convenção de sinais, adapte primeiro a equação física.