Lunghezza d’onda del reticolo dall’angolo

Inserisca il passo tra linee adiacenti del reticolo, l’angolo con segno misurato dalla normale e l’ordine di diffrazione con segno e diverso da zero. Lo strumento ricava l’incognita dall’equazione del reticolo per incidenza normale, d sin(theta) = m lambda, e restituisce la lunghezza d’onda nella stessa unità del passo. Mostra inoltre l’angolo in radianti, il seno, la formula e i passaggi di sostituzione, così Lei può verificare o documentare il risultato.

Inserisca passo, angolo e ordine in modo coerente

Parta dalla distanza fisica d tra due linee adiacenti del reticolo. Può usare metri, millimetri, micrometri, nanometri o un’altra unità di lunghezza, perché il calcolo conserva la scala: la lunghezza d’onda viene restituita esattamente nella stessa unità del passo. Non inserisca direttamente la densità delle linee. Se il reticolo è specificato in linee per millimetro, ne calcoli prima il reciproco per ottenere millimetri per linea. Indichi poi l’angolo di diffrazione in gradi, misurato dalla normale al reticolo e non dalla sua superficie. Sia l’angolo sia l’ordine hanno segno. Un angolo positivo va associato a un ordine positivo, mentre un angolo negativo va associato a un ordine negativo. Segni concordi producono una lunghezza d’onda positiva. L’ordine deve essere un intero diverso da zero, poiché il fascio di ordine zero non separa le lunghezze d’onda e non consente di ricavarle con questa formula. Queste convenzioni presuppongono incidenza normale. Per una sorgente obliqua utilizzi l’equazione generalizzata del reticolo.

Comprenda l’equazione del reticolo riorganizzata

In condizioni di incidenza normale, un reticolo in trasmissione o riflessione segue d sin(theta) = m lambda, dove d è il passo, theta l’angolo di diffrazione, m l’ordine intero e lambda la lunghezza d’onda. Isolando la grandezza richiesta si ottiene lambda = d sin(theta) / m. Il calcolatore converte l’angolo dai gradi ai radianti prima di valutarne il seno, moltiplica tale valore adimensionale per il passo e divide per l’ordine. Poiché il seno non ha unità e l’ordine è un numero intero puro, la lunghezza d’onda eredita l’unità del passo. Questa caratteristica è comoda in laboratorio: un passo espresso in micrometri produce direttamente una lunghezza d’onda in micrometri. I segni indicano su quale lato della normale compare l’ordine diffratto. Un angolo negativo con ordine negativo fornisce la stessa lunghezza d’onda positiva della coppia positiva corrispondente. Un angolo nullo non può generare una lunghezza d’onda positiva per un ordine non nullo e viene quindi rifiutato.

Verifichi le ipotesi e interpreti il risultato

Usi i passaggi restituiti per controllare sia la sostituzione numerica sia le ipotesi sperimentali. Verifichi innanzitutto che il seno riportato abbia il modulo e il segno attesi. Controlli poi che la scala della lunghezza d’onda sia plausibile rispetto al passo: poiché il valore assoluto del seno non può superare uno, in questo modello la lunghezza d’onda non può superare d diviso per il valore assoluto dell’ordine. Un risultato vicino a tale limite corrisponde a diffrazione quasi radente, dove piccoli errori angolari possono modificare sensibilmente la lunghezza d’onda dedotta. Il calcolo descrive una diffrazione geometrica ideale e non stima intensità, potere risolutivo, efficienza di blaze, polarizzazione, larghezza finita della fenditura o incertezza. Non stabilisce neppure se il rivelatore possa osservare la lunghezza d’onda. Con dati misurati, conservi insieme al risultato la convenzione angolare, le specifiche del reticolo, l’ordine assegnato e l’unità. Per incidenza non normale, indice di rifrazione rilevante o diversa convenzione dei segni, adatti prima l’equazione fisica.