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Calculadora de discriminação de preços de terceiro grau

Esta calculadora de discriminação de preços de terceiro grau encontra o preço que maximiza o lucro em cada um de dois mercados separados com o mesmo custo marginal constante.

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Informe a elasticidade-preço pontual da demanda de cada mercado como valor negativo com sinal ou magnitude positiva. A ferramenta aplica a regra da elasticidade inversa, mostra preços e margens ótimos e identifica qual mercado recebe o preço mais alto.

Informe elasticidades e custo marginal coerentes

Comece pelo custo marginal constante de fornecer uma unidade adicional. Ele precisa usar a mesma moeda e base unitária dos preços desejados. Em seguida, informe a elasticidade-preço pontual de cada mercado. Economistas costumam registrar a elasticidade própria com sinal negativo, pois a quantidade demandada cai quando o preço aumenta; relatórios empresariais frequentemente mostram apenas a magnitude positiva. A calculadora aceita as duas convenções e usa o valor absoluto. A magnitude de cada elasticidade deve ser superior a um: exatamente um torna a expressão indefinida, e um valor inferior não produz preço monopolista interior finito. Os mercados precisam estar separados o bastante para impedir arbitragem ou revenda. As elasticidades também devem ser medidas perto dos preços avaliados, pois podem variar ao longo da curva de demanda. Verifique se a abrangência de cada estimativa corresponde à decisão econômica que você pretende analisar.

Entenda o cálculo pela elasticidade inversa

Em cada mercado, aplica-se a condição de Lerner: a margem como parcela do preço é igual ao inverso da magnitude da elasticidade. Isolando o preço, obtém-se o custo marginal multiplicado pela magnitude e dividido por essa magnitude menos um. Como cada segmento é calculado separadamente, o mercado de demanda menos elástica recebe o maior preço ótimo. A saída mostra a elasticidade informada, sua magnitude, o preço ótimo, a margem monetária sobre o custo marginal e o índice de Lerner. Ela também subtrai o preço do mercado 2 do preço do mercado 1 e identifica qual é maior. Diferença positiva indica o mercado 1; negativa, o mercado 2; zero significa preços iguais. O arredondamento serve apenas para uma apresentação estável. Cada solicitação automatizada custa US$ 0,002; nenhum dado externo, elemento aleatório ou informação variável é utilizado.

Interprete o resultado dentro dos limites do modelo

Considere os preços recomendações econômicas condicionais, não prova de que o programa seja viável ou permitido. A regra pressupõe uma empresa com poder de mercado que maximiza lucros, custo marginal comum e constante, segmentos independentes e elasticidades pontuais confiáveis perto do ótimo. Ela não estima quantidades, custos fixos, capacidade, impostos, aquisição de clientes, reação de concorrentes nem o custo de separar mercados. Também não calcula lucro total, pois elasticidades e custo marginal não revelam quantas unidades serão vendidas. Se frete, suporte ou regulação alterarem o custo incremental entre segmentos, analise cada um com seu custo real. Faça testes de sensibilidade quando houver incerteza; elasticidades próximas de um geram preços muito altos e frágeis. Antes de adotar preços diferentes, revise as regras aplicáveis de concorrência, defesa do consumidor e não discriminação. Use o resultado como referência transparente para entender como diferenças de sensibilidade ao preço alteram as margens teóricas.

Comparar preços regionais

Estime preços teóricos para duas regiões com elasticidades diferentes e o mesmo custo incremental de produção.

Conferir um exercício de economia

Verifique preços monopolistas, margens, índices de Lerner e qual segmento deve receber o preço maior.

Testar cenários de elasticidade

Troque uma estimativa para observar como a incerteza na resposta ao preço muda a recomendação.

Qual fórmula é usada?

Para cada mercado, usa-se P = MC × |e| / (|e| − 1), equivalente à condição de Lerner (P − MC) / P = 1 / |e|.

Posso informar elasticidades negativas?

Sim. Você pode usar a elasticidade-preço negativa convencional ou sua magnitude positiva; a calculadora usa o valor absoluto.

Por que a magnitude deve ser maior que um?

Com magnitude um, a regra não possui preço monopolista interior finito; abaixo disso, aumentar o preço eleva a receita no modelo local.

O mercado menos elástico recebe o maior preço?

Sim, quando ambos compartilham custo marginal e os pressupostos são atendidos. A demanda menos elástica admite margem ótima maior.

A ferramenta calcula lucro ou quantidade vendida?

Não. Níveis completos de demanda também são necessários para calcular quantidade, receita ou lucro.

Quanto custa um cálculo pela API?

Cada solicitação à API custa US$ 0,002. O cálculo no navegador é determinístico e não requer fonte externa.

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/price-discrimination-two-markets

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/price-discrimination-two-markets \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"marginal_cost":20,"market_1_elasticity":-2,"market_2_elasticity":-4}'
{
  "marginal_cost": 20,
  "market_1_elasticity": -2,
  "market_2_elasticity": -4
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.price_discrimination_two_markets",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

HTTPCódigoO que significa
401unauthorizedToken ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
402insufficient_balanceSaldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
404unknown_typeEsse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
429rate_limitedMuitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

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